Technologie 106 Zahlen und Maße Die grundlegende Einführung in die verwendeten Programme findest du im Buch der 1. Klasse. Berechnen des ggT mit dem euklidischen Algorithmus Das Berechnen des ggT zweier oder mehrerer Zahlen ist mit dem Computer sehr schnell möglich. Excel stellt den Befehl =ggt(Zahl1;Zahl2;…) zur Verfügung, der sofort den gesuchten Wert ausgibt. Viel interessanter ist jedoch, den euklidischen Algorithmus anzuwenden und so dem Computer dabei zuzusehen, wie der größte gemeinsame Teiler ausgerechnet wird. 1 Schreibe ggT(325,140) als Überschrift in die Zelle A1 sowie 1.Zahl in die Zelle A3 und 2.Zahl in die Zelle B3! 2 Fülle nun die beiden Zahlen in die Zellen A4 bzw. B4! Dabei ist die Reihenfolge egal, das Programm ordnet die Zahlen später selbst. 3 Schreibe nun in die Zelle A5 den Befehl =B4! 4 Der entscheidende Befehl kommt jetzt in die Zelle B5, nämlich =rest(A4;B4). Dabei wird nur der Rest der Division der beiden Zahlen in den genannten Zellen ausgegeben. Dieser ist für unsere weiteren Berechnungen interessant. 5 Markiere die beiden Zellen A5 und B5 mit der linken Maustaste! 6 Halte die linke Maustaste gedrückt und ziehe nach unten, bis in einer Zelle #DIV/0 auftaucht! So zeigt das Programm an, dass die Division durch 0 nicht möglich ist. Die letzte von 0 verschiedene Zahl ist nun laut euklidischem Algorithmus der ggT der beiden Zahlen. Berechne mittels euklidischem Algorithmus den ggT der angegebenen Zahlen! Kontrolliere das Ergebnis mit dem programmeigenen Befehl =ggt(…;…)! a) 1274 und 468 b) 12 480 und 28 342 c) 126 342 und 284 238 126 Bruchzahlen auf dem Zahlenstrahl Im Abschnitt C Bruchzahlen lernst du, wie man Bruchzahlen auf dem Zahlenstrahl markiert. Auch in GeoGebra kann man Bruchzahlen am Zahlenstrahl anzeigen lassen. 1 Öffne GeoGebra und wechsle in den Grafikrechner! 2 Um einen Zahlstrahl zu sehen, ändere zunächst die Ansicht. Klicke dafür auf das Zahnrad rechts oben und dann auf Einstellungen! 3 Aktiviere im Karteireiter xAchse die ersten drei Boxen (x-Achse anzeigen, Zahlenwerte anzeigen und Nur positive Achse)! 4 Deaktiviere im Karteireiter yAchse diese drei Boxen! Schritt Schritt Schritt Schritt Schritt Schritt B O M DI 452 Schritt Schritt Schritt Schritt m3t7si Video 1 th2a53 Video 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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