75 B 7 Vernetzte Aufgaben Aus den Kärtchen 1, 5 und 9 werden verschiedene Zahlen gebildet. Dabei müssen alle drei Kärtchen verwendet werden. 1) Schreibe diese Zahlen auf und addiere sie! 2) Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! A Die größtmögliche Summe zweier Zahlen beträgt 1 900. B Die größtmögliche Differenz dieser Zahlen beträgt 792. C Das kleinstmögliche Produkt ist größer als 40 000. D Die Hälfte der Zahlen ist kleiner als 550. E Die Zahl, die in der Rechnung 519 + = 915 gesucht ist, besteht wieder nur aus den Ziffern 1, 5 und 9. Wie ändert sich der Wert des Quotienten, a) wenn der Dividend und der Divisior verdreifacht werden, b) wenn der Dividend und der Divisior halbiert werden? Wie viele Punkte sind es? Versuche die Anzahl der Punkte auf zweifache Art festzustellen und auf diese Weise eine geometrische Begründung des Verteilungsgesetzes zu geben! Schreibe dieses mit der Anzahl der gegebenen Punkte richtig auf! Der Flächeninhalt der beiden nebenstehenden Rechtecke ist gleich groß. Schreibe für beide Rechtecke eine Rechenanweisung zur Berechnung des Flächeninhalts auf! Welches Rechengesetz ist damit dargestellt? 299 B O M DI 300 B O M DI B O M DI 301 8 8 15 10 5 302 B O M DI Addition und Subtraktion sind einander entgegengesetzte Rechnungsarten. Multiplikation und Division sind einander entgegengesetzte Rechnungsarten. Jede Zahl mit Null multipliziert ergibt Null. Die Division durch Null ist sinnlos. Null dividiert durch jede Zahl (≠ 0) ergibt Null. Rechenregeln bzw. Rechenvorteile beim Durchführen der Grundrechnungsarten: 1) Klammerregel: Was in Klammern steht, ist zuerst zu berechnen. 2) Vorrangregel: „Punktrechnung vor Strichrechnung“ 3) Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) der Addition und der Multiplikation: Man darf die Reihenfolge der Summanden bzw. der Faktoren vertauschen. 4) Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) der Addition und der Multiplikation: Man darf die Summanden beliebig zu Teilsummen bzw. die Faktoren beliebig zu Teilprodukten zusammenfassen. ZB 9 + 12 + 8 = (9 + 12) + 8 = 9 + (12 + 8) 9·12·8 = (9·12)·8 = 9·(12·8) 5) Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) der Multiplikation: ZB 3·(20 + 6) = 3·20 + 3·6 3·(30 – 4) = 3·30 – 3·4 6) Herausheben eines gemeinsamen Faktors: ZB 9·18 + 9·12 = 9·(18 + 12) 9·18 – 9·8 = 9·(18 – 8) Zeitpunkte können als Stellen am Zahlenstrahl betrachtet werden, Zeitdauern als Strecken. Eine Zeitdauer ist die Differenz zweier Zeitpunkte. Zusammenfassung AH S. 25 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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