74 Rechnen mit natürlichen Zahlen B 7 Bei Ausgrabungen wurden einige Knochen eines Skeletts von einem vor mehr als 1 000 Jahren lebenden Menschen gefunden. Anhand des Beckenknochens weiß man, dass es sich um einen Mann handeln muss. Sein Oberarmknochen misst 25 cm Länge. Mit Hilfe einer speziellen Formel können die Wissenschafter nun die Größe des Mannes abschätzen. Größe eines Mannes in cm = Länge des Oberarmknochens in cm·1610 + 115 Berechne die Körpergröße mit der Formel und vergleiche mit der Größe eines Mannes heutzutage! Wähle eine dreistellige Zahl, bei der die Hunderterziffer größer als die Einerziffer ist! Vertausche die Hunderterziffer und die Einerziffer! Wir nennen diese Zahl die Spiegelzahl. Subtrahiere dann die beiden Zahlen! Bilde nun vom Ergebnis dieser Subtraktion wieder die dreistellige Spiegelzahl und addiere die beiden letzten Zahlen! Welche Zahl ergibt sich? ZB 853 – 358 = 495, 495 + 594 = 1 089 Wähle zwei weitere Ausgangszahlen, welche Zahl ergibt sich damit? Was vermutest du bei anderen Startzahlen? Bemerkung: Wenn die Differenz kleiner als 100 ist, ergänze an der Hunderterstelle eine Null! Frau Yilmaz fährt mit dem Zug zur Arbeit. Dieser fährt um 838 Uhr los und kommt um 905 an. 1) Berechne die Fahrzeit des Zuges! 2) An manchen Tagen muss Frau Yilmaz zweimal zur Arbeit fahren. Wie viele Stunden und Minuten fährt sie insgesamt an diesen Tagen (der Zug braucht für die gleiche Strecke immer gleich lange)? 3) An einem Tag beträgt die Fahrzeit auf Grund einer Streckensperre 1 h 45 min. Wann kommt Frau Yilmaz an? Denk dir eine dreistellige Zahl! Füge diese Zahl noch einmal rechts an die Zahl an, so erhältst du eine sechsstellige Zahl! Vergewissere dich, dass diese sechsstellige Zahl durch 13 ohne Rest teilbar ist! Dividiere jetzt das Ergebnis dieser Division durch 11 und du wirst sehen, auch diese Division ist ohne Rest ausführbar! Schließlich dividiere den neuen Quotienten durch 7! 1) Alle diese Divisionen sind ohne Rest ausführbar. Welches Ergebnis erhältst du am Ende? 2) Multipliziere die Zahlen 13, 11 und 7. Wie kann man dieses Ergebnis deuten? 3) Multipliziere das Ergebnis aus 1) mit dem Ergebnis aus 2)! Versuche mit eigenen Worten zu erklären, warum das Produkt wieder die sechstellige Zahl sein muss! In die 1C-Klasse gehen 20 Schülerinnen und Schüler. Im Laufe des Schuljahres hat der Klassenvorstand einmal 14 €, einmal 5 € und einmal 20 € pro Kind eingesammelt. Von diesem Geld wurden ein Ausflug (Buskosten 11 € + Eintritt 3 €), das Jahrbuch (Kosten 5 €) und der Wandertag (Zugkosten 9 €, Sommerrodelbahn 8 €) bezahlt. 1) Berechne die Summe der Einnahmen und der Ausgaben der Klasse! Wie viel Euro sind am Ende des Jahres in der Klassenkasse? 2) Julian rechnet für die Ausgaben 20·14 + 20·5 + 20·20, Emilia hingegen 20·(14 + 5 + 20). Kommen beide auf das gleiche Ergebnis? Welcher Rechenweg ist schneller? Frau Sanches muss mit ihren drei Meerschweinchen zum Tierarzt. Der Tierarzt berechnet für die Untersuchung je Tier 12 Euro, für die Impfung jeweils 23 Euro und 7 Euro für eine Packung Vitaminpräparate. Meerschweinchen werden bis zu 8 Jahre alt, wobei die Futterkosten pro Jahr ca. 240 Euro sind. 1) Berechne, wie viel Frau Sanches beim Tierarzt bezahlen muss! 2) Welche Angaben hast du für die Beantwortung von 1) nicht verwendet? 3) Erfinde eine weitere Aufgabenstellung und beantworte sie! 293 B O M DI 294 B O M DI B O M DI 295 B O M DI 296 B O M DI 297 B O M DI 298* * Entrepreneurship Education Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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