65 B 6 Dividieren natürlicher Zahlen 6.5 Dividieren durch mehrstellige natürliche Zahlen Dividieren ohne Rest Lisa fährt im Sommer mit ihrer Familie auf Urlaub. In den 15 Tagen gibt die Familie 3 270 € aus. Lisa möchte wissen, wie viel Euro die Familie durchschnittlich pro Tag ausgegeben hat. Zunächst macht Lisa eine Überschlagsrechnung. Sie achtet darauf, dass der Divisor im Dividenden ohne Rest enthalten ist: Ü: 3 00015 = Nun führt Lisa die Rechnung genau durch: Sie bestimmt zuerst den Stellenwert. 15 geht in 3 nicht, aber in 32 (Hunderter), daher 3 Stellen. 15 geht in 32 (Hunderter) 2-mal, 2 Rest Nächste Stelle 7 herab, 15 geht in 27 (Zehner) 1-mal, 12 Rest Nächste Stelle 0 herab, 15 geht in 120 (Einer) 8-mal, 0 Rest 3 2 7 0 : 1 5 = 3 - 3 2 2 0 3 7 0 : 1 5 = 2 7 0 : 1 5 = 2 3 - 3 - 2 0 2 7 7 1 1 5 2 0 : 1 5 = 2 1 3 - 3 - - 2 0 2 7 7 1 5 1 2 1 2 0 0 0 0 R : 1 5 = 2 1 8 2 7 Multiplikationsprobe: 218·15 = Zunächst rechnen wir ohne Einheiten (€). Diese schreiben wir aber bei der Antwort wieder auf. Lisas Familie gibt täglich durchschnittlich aus. Wenn man dividiert, können Fehler beim Abschätzen des Quotienten entstehen: 1. Möglichkeit zu groß: Man kann das Produkt nicht vom Dividenden abziehen. zB 3215 = 3, 3·15 = 45, 31 – 45 = 2. Möglichkeit zu klein: Der Divisor wäre noch ein weiteres Mal enthalten. zB 3215 = 1, 15·1 = 15, 32 – 15 = 17; 15 ist noch einmal in 17 enthalten. Berechne! a) 12015 = c) 46222 = e) 22113 = g) 63018 = b) 37525 = d) 56151 = f) 77531 = h) 1 75527 = Video 6xs6pq 1. Bestimme den Stellenwert! 2. Achte beim Rechnen bei jeder Stelle auf den korrekten Rest und das Herabnehmen der nächsten Stelle! 3. Kontrolliere deine Rechnung mit Hilfe einer Überschlagsrechnung bzw. der Multiplikationsprobe! Dividieren ohne Rest 242 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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