63 B 6 Dividieren natürlicher Zahlen 6.3 Konstanz der Ergebnisse beim Multiplizieren und Dividieren Louis lädt vier Freunde ein. Seine Mutter schlägt vor, für jeden Freund zwei Stück Obst zu kaufen. Er müsste demnach 2·4 = Stück Obst kaufen. Leider hat nur die Hälfte der Freunde Zeit. Dafür kauft Louis für jeden Freund doppelt so viele Stücke Obst. (2·2)·(42) = . Er muss also Stück Obst kaufen. Berechne und vergleiche die Ergebnisse! Wie hängen die Rechnungen zusammen? 1) 12·21 = 2) (12·3)·(213) = 3) (123)·(21·3) = Berechne und vergleiche die Ergebnisse! Wie hängen die Rechnungen zusammen? 1) 844 = 2) (84·4)(4·4) = 3) (842)(42) = Vergleiche die Ergebnisse! Wie hängen die Divisionen zusammen? a) 8 4 = b) 153 = c) 728 = d) 12816 = 16 8 = 306 = 364 = 32 4 = 2412 = 459 = 182 = 8 1 = Wie ändert sich der Wert des Produktes, a) wenn beide Faktoren verdreifacht werden, b) wenn der eine Faktor vervierfacht und der andere Faktor durch 4 geteilt wird? Sind die folgenden Aussagen über das Multiplizieren natürlicher Zahlen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch A Wenn man den ersten Faktor verdoppelt und den zweiten unverändert lässt, verdoppelt sich auch das Produkt. B Wenn man beide Faktoren verdoppelt, verdoppelt sich auch das Produkt. C Wenn man einen Faktor verdoppelt und den anderen halbiert, bleibt das Produkt gleich. D Wenn man den ersten Faktor um 1 vergrößert und den zweiten Faktor unverändert lässt, vergrößert sich auch das Produkt um 1. E Wenn man den ersten Faktor um 1 verkleinert und den zweiten Faktor um 1 vergrößert, bleibt das Produkt gleich. Der Wert eines Produktes ändert sich nicht, wenn man einen Faktor mit einer Zahl (≠ 0) multipliziert und den anderen Faktor durch dieselbe Zahl dividiert. Die Faktoren werden gegensinnig verändert. Der Wert eines Quotienten ändert sich nicht, wenn man Dividend und Divisor mit derselben Zahl (≠ 0) multipliziert oder durch dieselbe Zahl (≠ 0) dividiert. Dividend und Divisor werden gleichsinnig verändert. Konstanz der Ergebnisse beim Multiplizieren und Dividieren 232 B O M DI 233 B O M DI 234 B O M DI 235 B O M DI 236 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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