53 B 5 Multiplizieren natürlicher Zahlen 5.1 Multiplizieren mit einstelligen natürlichen Zahlen Ivan findet bei seinen Großeltern ein Kartenspiel mit 52 Karten. Er möchte wissen, ob noch alle Karten vorhanden sind. Ivan weiß, dass es von jeder Farbe 13 Karten gibt. Er rechnet: 13 + 13 + 13 + 13 = . Ivans Großmutter rechnet etwas schneller: 4·13 = . Die Addition gleicher Summanden wurde durch eine Multiplikation ersetzt. Die Zahl 4 (Multiplikator) gibt an, wie oft die Zahl 13 (Multiplikand) "genommen" wird. Bemerkung: multiplicare (lat.) … vervielfältigen Die Vielfachen von 0 sind immer 0: 1·0 = 0, 2·0 = 0 + 0 = 0, 3·0 = 0 + 0 + 0 = 0 … Was aber ergibt 0·3? Diese Frage lässt sich aus folgender Reihe beantworten: 4·3 = 3 + 3 + 3 + 3 (in Worten: 4-mal die 3 addieren ist 12) oder 4 Dreierpakete 3·3 (in Worten: 3-mal 3) = 9 1·3 (in Worten: 1-mal 3) = 3 2·3 (in Worten: 2-mal 3) = 6 0·3 (in Worten: kein Mal 3) = 0 4·3 kann auch als 4 + 4 + 4 verstanden werden (➞ Vertauschungsgesetz, S. 57) Beim schriftlichen Multiplizieren macht man meist von dieser Vertauschung Gebrauch, weil man dabei die kleinere Zahl als 2. Faktor haben möchte. Berechne! a) 31·3 b) 743·6 c) 1 976·7 d) 2 385·8 Rechne in der Zeile! a) 17·4 = b) 44·9 = c) 5 603·2 = d) 9 12·7 = Führe die Rechnungen durch! a) 1) 8·0 = 2) 8·1 = 3) 0·8 = 4) 1·8 = b) 1) 10 000·1 = 2) 10 000·0 = 3) 1·10 000 = 4) 0·10 000 = c) 1) 849·1 = 2) 1·849 = 3) 849·0 = 4) 0·849 = Sind die Zeichen < bzw. > richtig gesetzt? Begründe deine Entscheidung! a) 49·9 < 49·1 b) 23·0 > 15·0 c) 1·1 000 < 100 000·1 d) 38·0 > 12·0 interaktive Vorübung 6ss98a AH S. 16 4 · 13 = 52 1. Faktor mal 2. Faktor gleich (Wert des) Produkt(es) Bezeichnungen bei der Multiplikation Wenn man eine Zahl mit Null multipliziert, erhält man immer Null. Multiplizieren mit Null 186 B O M DI 187 B O M DI B O M DI 188 189 B O M DI 5 Multiplizieren natürlicher Zahlen 5d8q4u Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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