49 B 4 Rechenregeln beim Addieren und Subtrahieren Summen aufeinanderfolgender Zahlen Berechne die Summe der Zahlen a) von 1 bis 10, d) von 30 bis 40, b) von 1 bis 20, e) von 20 bis 40, c) von 1 bis 30, f) von 20 bis 50! Der große deutsche Mathematiker C.F. Gauß (➞ Infobox) soll bereits mit neun Jahren seinen Lehrer verblüfft haben, als er die Aufgabe, alle Zahlen von 1 bis 100 zu addieren, in wenigen Augenblicken gelöst hatte. Bist auch du ein kleiner Gauß? Wie lautet das Ergebnis? Kreuze die beiden richtigen Rechnungen an! Wo liegen die Fehler bei den anderen Rechnungen? Stelle richtig! Rechnungen Korrektur A 17 + 34 = 34 + 17 B (42 – 21) + 13 = 42 – (21 + 13) C 92 – 53 – 18 = 92 – (53 – 18) D 72 + (41 – 18) = 72 + 41 – 18 E 92 – 33 = 33 – 92 Kilian hat bei seiner Hausübung nur bei einer Rechnung das richtige Ergebnis erhalten. Überlege dir, was er falsch gemacht hat, und stelle die andere Rechnung richtig! Im Kinosaal gibt es 12 Sesselreihen. In den ersten zwei Reihen stehen je 9 Sessel. Die nächsten zwei Reihen haben um je zwei Sessel mehr als die beiden davor usw. Wie viele Plätze gibt es im Saal? Beispiel von 11 bis 20! 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 31 31 31 31 31 155 = (11 + 20) + (12 + 19) + (13 + 18) + (14 + 17) + (15 + 16) = 155 Bemerkung: Durch das Anwenden des Vertauschungsgesetzes und des Verbindungsgesetzes erhältst du gleich große Teilsummen. 31 31 31 31 31 Gauß Carl Friedrich Gauß ist am 30.4.1777 in Braunschweig (Deutschland) geboren und am 23.2.1855 in Göttingen (Deutschland) gestorben. Ab 1807 wirkte er als Professor für Astronomie und war Direktor der Sternwarte in Göttingen. Er gilt bis heute als einer der bedeutendsten Mathematiker. 163 B O M DI 164 B O M DI 165 B O M DI 453+199+ 1 =453+200=653 396-201- 1 =396-200=196 166 B O M DI B O M DI 167 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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