262 Quader und Würfel M 2 Ein Holzwürfel mit 3 cm Kantenlänge wird grün gestrichen. Dann wird er in kleinere Würfel von 1 cm Kantenlänge zerteilt. a) Wie viele kleine Würfel entstehen? b) Wie viele dieser kleinen Würfel haben keine, eine, zwei oder sogar drei grüne Seitenfläche(n)? Berechne den Inhalt der Oberfläche des Quaders mit den angegebenen Kantenlängen! Stelle dafür auch eine Formel auf! a) a = 2 cm, b = 2 cm, c = 3 cm d) a = 33 cm, b = 27cm, c = 22 cm b) a = 5 cm, b = 9 cm, c = 8 cm e) a = 3 m, b = 2,8 m, c = 4,1 m c) a = 3 cm, b = 2,5 cm, c = 7,5 cm f) a = 5,5 dm, b = 2,5 dm, c = 1,5 dm Zeichne das Netz des Quaders und berechne den Inhalt seiner Oberfläche! a) a = 20 mm, b = 32 mm, c = 43 mm c) a = 3,2 cm, b = 3,2 cm, c = 4,5 cm b) a = 4,1 cm, b = 2,5 cm, c = 5,1 cm d) a = 6,4 cm, b = 5,0 cm, c = 1,9 cm Zeichne das Netz des Würfels und berechne den Inhalt seiner Oberfläche! a) a = 4 cm b) a = 37 mm c) a = 2,9 cm d) a = 5,2 cm Aus wie viel Quadratdezimeter Karton besteht eine oben offene Bananenschachtel mit folgenden Abmessungen: Höhe 24 cm, Länge 54 cm und Breite 39 cm? Aus einem rechteckigen Pappkarton von 1 m Länge und 8 dm Breite wird durch Wegschneiden von vier Quadraten (an den Ecken) mit der Seitenlänge h das Netz einer oben offenen Schachtel mit der Höhe h hergestellt (➞ nebenstehende Figur, Maße in cm). Berechne die Länge, die Breite und den Inhalt der Oberfläche der Schachtel, wenn sie folgende Höhe haben soll! a) h = 8 cm b) h = 15 cm c) h = 20 cm 1070 B O M DI Beispiel a = 5 cm, b = 4 cm, c = 9 cm Quader Formel für den Flächeninhalt Flächeninhalt in cm2 Doppelte Grundfläche 2·(a·b) 2·(5·4) = 40 Vordere und hintere Seitenfläche 2·(a·c) 2·(5·9) = 90 Rechte und linke Seitenfläche 2·(b·c) 2·(4·9) = 72 Oberfläche O = 2·(a·b) + 2·(a·c) + 2·(b·c) oder O = 2·(a·b + a·c + b·c) 40 + 90 + 72 = 202 Die Oberfläche des Quaders hat einen Inhalt von 202 cm2. 1071 B O M DI 1072 B O M DI 1073 B O M DI B O M DI 1074 h 100 80 B O M DI 1075 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=