261 M 2 Netz und Oberfläche Im dargestellten Netz ist die Grundfläche mit G bezeichnet. Betrachte den „zusammengebauten“ Quader aus der Position des Strichmännchens! Welche Fläche liegt dann links, rechts, oben, unten, vorne, hinten? Kennzeichne mit l, r, o, v, h! a) G b) Welche der vier Figuren A, B, C und D stellen ein Würfelnetz dar? Begründe mit Hilfe des Sprachbausteins und färbe, wenn möglich, gegenüberliegende Flächen mit rot, grün und blau gleich ein! A C B D Zeichne die Abbildungen in dein Heft! Ergänze ein fehlendes Quadrat so, dass ein Würfelnetz entsteht! Gibt es mehrere Möglichkeiten? a) b) c) d) Zeichne das Netz eines Quaders mit den gegebenen Kantenlängen! a) a = 5 cm; b = 3 cm; c = 1,5 cm b) a = b = c = 25 mm Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A Das Netz jedes Würfels hat nur eine mögliche Darstellung. B Im Netz eines Quaders sind alle Kanten so lang gezeichnet, wie sie in Wirklichkeit sind. C Das Netz jedes Quaders besteht aus sechs gleich großen Rechtecken. D Das Netz jedes Würfels besteht aus sechs gleich großen Quadraten. Da Grund- und Deckfläche deckungsgleich sind und denselben Flächeninhalt haben, gilt für den Quader: O = 2·G + M. Kurzsprechweise: Oberfläche = doppelte Grundfläche + Mantelfläche Da alle sechs Begrenzungsflächen gleich große Quadrate sind, gilt für den Würfel: O = 6·a·a. Kurzsprechweise: Oberfläche = 6 mal Kante mal Kante Inhalt der Oberflächen von Quader und Würfel 1065 B O M DI G 1066 B O M DI Es handelt sich bei A/B/C/D um das Netz eines Würfels, weil sich beim Falten keine zwei Flächen überlappen. Da der roten/blauen/grünen Fläche keine andere Fläche beim Falten gegenüberliegt, ist A/B/C/D kein Würfelnetz. Sprachbaustein B O M DI 1067 1068 B O M DI 1069 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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