K Vernetzte Aufgaben 241 6d7n44 engl. AB Ergänze die Tabelle mit den fehlenden Größen von Rechtecken und konstruiere die Rechtecke anschließend! Achte auf die Einheiten! a) b) c) d) e) Länge 45 mm 12 cm 7,5 cm 33 mm Breite 32 mm 0,43 dm Umfang 38 cm 22,2 cm Flächeninhalt 22,5 cm2 26,66 cm2 Zeichne ein Rechteck mit a = 45 mm und b = 34 mm! 1) Konstruiere den Umkreis des Rechtecks! 2) Konstruiere ein Quadrat, das den Umkreis des Rechtecks aus Aufgabe 1) als Umkreis hat! Beginne mit einem Durchmesser des Kreises als erste Diagonale und verwende die Eigenschaft, dass Diagonalen eines Quadrats normal aufeinander stehen! 1) Berechne die fehlende Seitenlänge, wenn die Umfänge gleich sein sollen! 12 m 7 m ? 10 m 2) Sind dann auch die Flächeninhalte gleich groß? Begründe! a) Gib vier mögliche Seitenlängen a, b eines Rechtecks an, wenn es 40 cm2 Flächeninhalt hat! b) Gib vier mögliche Seitenlängen a, b eines Rechtecks an, wenn es 40 cm Umfang hat! Ein Quadrat mit 169 m Seitenlänge hat den gleichen Umfang wie ein Rechteck, das 123 m 5 dm breit ist. Berechne die Länge des Rechtecks! Kreuze alle richtigen Aussagen an! Finde Gegenbeispiele zu den falschen Aussagen! A Jedes Rechteck mit 64 cm Umfang hat 8 cm Seitenlänge. B Ein Quadrat ist ein Rechteck, aber ein Rechteck ist im Allgemeinen kein Quadrat. C Ein Rechteck mit 36 cm2 Flächeninhalt hat den gleichen Umfang wie ein Quadrat mit 6 cm Seitenlänge. D Ich kann den Flächeninhalt eines Rechtecks mit 4 cm Umfang eindeutig berechnen. E Ein Rechteck hat die Seitenlängen a = 4 cm und b = 9 cm. Es gibt ein Quadrat mit dem gleichen Flächeninhalt wie dieses Rechteck. Das rechte Quadrat hat die doppelte Seitenlänge wie das linke Quadrat. Wie verändert sich dabei der Umfang? Wie verändert sich der Flächeninhalt? Beschreibe jeweils den Zusammenhang mit Hilfe des Sprachbausteins! 992 B O M DI 993 B O M DI 994 B O M DI 995 B O M DI 996 B O M DI 997 B O M DI Wenn die Seitenlänge eines Quadrats verdoppelt wird, dann… Multipliziert man jede Seitenlänge eines Quadrats mit 2, dann muss man den Umfang/Flächeninhalt mit / multiplizieren. Sprachbaustein 998 B O M DI Vernetzte Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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