238 Rechteck und Quadrat K 3 3.2 Berechnen des Flächeninhalts von Rechteck und Quadrat Lukas und Anna wollen nachmittags Ski fahren und fahren zu ihrem Hausberg. Nach einer langen Abfahrt setzen sie sich in eine Hütte beim Lift. Beide wollen wissen, wie groß eine dieser riesigen Fensterflächen ist. Die Kellnerin sagt: „Die Fensterfläche ist ungefähr 4 m breit und 6 m hoch. Eine kleine Fensterfliese hat ca. 44 dm2.“ Lukas zählt die Fensterfliesen ab und kommt auf 55. Er rechnet: 55·44 dm2 = dm2 = m2 Anna rechnet: 6 m·4 m = m2 Man erhält die Maßzahl des Flächeninhalts, indem man die Maßzahlen von Länge und Breite multipliziert, zB in der Abbildung: 5·3 = 15. Dabei müssen die Länge a und die Breite b in derselben Einheit angegeben sein (hier in cm). Bemerkung: Das Zeichen „A“ für den Flächeninhalt kommt vom Wort „area“, dem lateinischen Wort für Fläche. Auch im Englischen bedeutet „area“ Flächeninhalt. Flächeninhalt des Quadrats Das Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Daher gilt: Bemerkung: In der Mathematik ist stets zwischen der Fläche selbst (zB der Rechteck- oder der Quadratfläche) und ihrem Flächeninhalt zu unterscheiden! Gib den Flächeninhalt des Rechtecks an! a) A A A B B B C C C D D D 5,5 m 1,6 m 32,5 m 3 m 2,5 m 6,8 m b) A A A B B B C C C D D D 5,5 m 1,6 m 32,5 m 3 m 2,5 m 6,8 m c) A A A B B B C C C D D D 5,5 m 1,6 m 32,5 m 3 m 2,5 m 6,8 m 1 cm2 5 cm 3 cm A = a·b Kurzsprechweise: Flächeninhalt ist gleich Länge mal Breite Flächeninhalt des Rechtecks A = a·a Kurzsprechweise: Flächeninhalt ist gleich Seite mal Seite Flächeninhalt des Quadrats 984 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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