232 Rechteck und Quadrat K 2 Umkehraufgaben Von einem Rechteck mit den Seitenlängen a und b kennt man den Umfang und die Länge einer Seite. 1) Berechne die Länge der anderen Seite! 2) Gib jeweils eine Formel für die Berechnung an! a) u = 648 m, a = 207 m c) u = 3m7cm,a = 87 cm e) u = 1 km 350 m, b = 225 m b) u = 3 200 m, b = 748 m d) u = 6 dm 8 mm, b = 92 mm f) u = 4 km 460 m, a = 1 km 300 m Manuel findet am Dachboden eine alte Bauanleitung für ein Vogelhaus und möchte es nachbauen. Es soll nur aus rechteckigen Holzplatten bestehen. Leider hat sich das Papier, auf dem die Maße für die nötigen Holzplatten notiert sind, schon teilweise aufgelöst. Kannst du ihm helfen, alle Maße wieder zu finden? Der Buchstabe u steht für Umfang; die anderen Buchstaben für die Seitenlängen. Der Umfang eines Rechtecks beträgt 576 cm. a) Welche Seitenpaare kommen für dieses Rechteck in Frage? Kreuze die beiden richtigen Paare an! Überprüfe deine Auswahl! A a = 175 cm, b = 105 cm C j = 264 cm, v = 34 cm E x = 137cm, y = 151 cm B r = 207cm, s = 81 cm D g = 575 cm, h = 1 cm b) Wie lang wären die Seiten, wenn es sich um ein Quadrat handeln würde? A 24 cm B 81 cm C 100 cm D 144 cm E 169 cm F 225 cm Gegeben ist ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 8 m 4 cm. Berechne die Seitenlänge eines Quadrats, dessen Umfang um 96 cm kleiner ist! Ein Quadrat mit 144 m Seitenlänge hat den gleichen Umfang wie das Rechteck, das 81 m 9 dm breit ist. Berechne die Länge des Rechtecks! 959 B O M DI Beispiel u = 210 mm, a = 81 mm 1. Art Rechnung: 2. Art Rechnung: 2102 = 105 (a + b = 105) 2·81 = 162 (2·a) = 162 105 – 81 = 24 (105 – a = b) 210 – 162 = 48 (u – 2·a) = 48 482 = 24 A B C D a b b a Die Seitenlänge b beträgt 24 mm. Seitenteil: a = 30 cm, b = 25 cm, u = cm Vorderteil: c = 20 cm, d = cm, u = 90 cm Rückteil: e = cm, f = 30 cm, u = 100 cm Boden: u = 120 cm, g = 20 cm, h = cm Deckel: i = 24 cm, j = cm, u = 116 cm Bauanleitung für Vogelhaus 960 B O M DI B O M DI 961 962 B O M DI B O M DI 963 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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