226 Rechteck und Quadrat K Rechteck und Quadrat Theben Abu Simbel Tal der Könige Pyramiden von Gizeh Gizeh Alexandria 0 50 100 150 km Nil Mittelmeer Rot es Meer Un t e r ä g y pt e n O b e r ä g y p t e n Fruchtbares Land Wüste Pyramide Stadt Verbindung von Arithmetik und Geometrie Ob die Menschen zuerst Arithmetik betrieben, also mit Zahlen gerechnet, oder zuerst Geometrie betrieben haben, also exakte Figuren gezeichnet haben, wissen wir nicht. Vielleicht entstanden die beiden Teilbereiche der Mathematik zur gleichen Zeit. Arithmetik kommt vom griechischen „arithmos“, was „Zahl“ bedeutet. „Geometrie“ heißt aus dem Griechischen übersetzt „Erdvermessung“. Die Beamten im alten Ägypten mussten einerseits die Säcke Korn abzählen, welche ihnen die Bauern für den Pharao lieferten. Sie mussten andererseits auch nach der Überflutung durch den Nil das Land jährlich neu vermessen. Den Bauern wurden dabei genau rechteckig abgesteckte Felder zugeteilt. Im folgenden rechteckigen Zahlenmuster sind Punkte gezeichnet. Wie viele sind es? Du kannst die Punkte abzählen. Einfacher ist es, wenn du die Anzahl der Punkte einer Reihe mit der Anzahl der Reihen multiplizierst. Es sind daher 4·10 = 40 Punkte. Aber noch eine weitere Einsicht verbirgt sich hinter einem solchen rechteckigen Zahlenmuster: Wenn man statt den Punkten einfach Quadrate mit der Seitenlänge 1 cm darstellt und wie oben rechnet, so erhält man den Flächeninhalt eines Rechtecks. Der Flächeninhalt des blauen Rechtecks ist daher 40 Quadratzentimeter (4·10 = 40). Dies ist ein weiterer Grund, warum Rechtecke und insbesondere Quadrate so wichtige geometrische Figuren sind: Sie veranschaulichen mit ihren Flächeninhalten die Multiplikation. Gewusst haben dies sicher bereits die Landvermesser im alten Ägypten, aber richtig verstanden haben es erst die Schüler des Pythagoras, die oft als Erfinder der Mathematik bezeichnet werden. Die Überflutung durch den Nil macht das Land in der Wüste Ägyptens fruchtbar. Die grün markierten Flächen zeigen das fruchtbare Land. Vom rechteckigen Zahlenmuster zur Multiplikation Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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