Kreis J 224 6ba299 engl. AB Zeichne in einem Kreis vom Radius r = 36 mm zwei aufeinander normal stehende Durchmesser AC und BD! Zeichne dann das Viereck ABCD! Welche besondere Form hat es? Zeichne in einem Kreis vom Radius r = 41 mm zwei Durchmesser AC und BD, die nicht aufeinander normal stehen! Zeichne dann das Viereck ABCD! Welche besondere Form hat es? Gibt es ein Kreissegment, das auch ein Kreissektor ist? Skizziere und begründe deine Antwort! Wie lang ist die zugehörige Kreissehne? Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A Jede Sekante schneidet einen Kreissektor von einem Kreis ab. B Jede Tangente hat genau einen Punkt mit dem Kreis gemeinsam. C Der Durchmesser ist halb so lang wie der Radius. D Alle Tangenten an einen Kreis sind aufeinander normal. E Der Radius ist halb so lang wie der Durchmesser. Zeichne einen Kreis mit dem Radius r = 35 mm und nimm einen beliebigen Durchmesser an! 1) Konstruiere jene Tangenten, die zu diesem Durchmesser parallel sind! 2) Konstruiere dann jene Tangenten, die auf diesem Durchmesser normal stehen! 3) Welche Figur entsteht durch diese Tangenten? Zeichne einen Kreis mit dem Radius r und zeichne die Sehne mit der Länge s ein! Verbinde die Endpunkte der Sehne mit dem Mittelpunkt M des Kreises! Markiere den dadurch entstandenen kleineren Kreissektor und miss den Zentriwinkel! a) r = 45 mm, s = 70 mm b) r = 54 mm, s = 41 mm c) r = s = 61 mm Die beiden Sekanten r und s in der Zeichnung rechts teilen die Kreisfläche in vier Teile. 1) Warum handelt es sich bei diesen Teilen nicht um Kreissektoren? 2) Kannst du die Lage von nur einer der beiden Sekanten so verändern, dass Kreissektoren entstehen? Erkläre! O M DI 926 B O M DI 927 B O M DI 928 B O M DI 929 B O M DI 930 B O M DI 931 M s r B O M DI 932 Vernetzte Aufgaben Alle Punkte der Zeichenebene, die von einem Punkt M (Mittelpunkt) denselben Abstand r (Radius) haben, bilden einen Kreis. Der Durchmesser d eines Kreises ist doppelt so lang wie der Radius. Das Kreissegment (der Kreisabschnitt) ist von einer Kreissehne und dem Kreisbogen begrenzt. Der Kreissektor (Kreisausschnitt) ist von zwei Radien und dem zugehörigen Kreisbogen begrenzt. Eine Gerade, die einen Kreis in einem Punkt berührt, heißt Tangente des Kreises und steht normal auf den Radius. Die Sekante schneidet den Kreis in zwei Punkten. Die Passante schneidet und berührt den Kreis nicht. Kreissektor Kreissegment M k d T Tangente Passante Sekante M k AH S. 71 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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