222 Kreis J 3 3 Kreis und Gerade Laura und Julia spielen Eisstockschießen. Sie haben dabei ihre eigenen Regeln: Auf einer Seite der Bahn gibt es eine Ziellinie und der Stock, der näher bei der Linie stehen bleibt, hat gewonnen. Am besten ist der Stock, der die Ziellinie berührt, aber nicht überquert. Zu diesem Zeitpunkt würde das Spiel gewinnen. Jeder der drei Versuche beschreibt eine andere Lage des kreisförmigen Stocks zur geraden Ziellinie g. Die drei möglichen Lagen von Kreis und Gerade: A B M g k M g k T M g k Die Gerade g schneidet den Kreis in zwei Punkten, A und B. Die Gerade g geht am Kreis vorbei, sie schneiden einander nicht. Die Gerade g berührt den Kreis in einem Punkt T (= Berührpunkt). Es gibt eine Besonderheit: Der Radius MT steht normal auf g. Die Gerade g nennt man Sekante. In diesem Fall heißt g Passante. Die Gerade g wird Tangente genannt. Bemerkung: secare (lat.) = abschneiden, passare (ital.) = vorbeigehen, tangere (lat.) = berühren Zeichne einen Kreis mit gegebenem Radius und jeweils eine Tangente, Sekante und Passante dazu! a) 4 cm b) 3 cm c) 5,3 cm d) 7 cm 2 mm e) 37 mm f) 0,44 dm Zeichne einen Kreis k mit Radius 4 cm und nimm auf k drei beliebige Punkte an! Konstruiere in jedem dieser drei Punkte die Tangente an den Kreis k! interaktive Vorübung 6b93fc AH S. 69 Lauras erster Versuch: Julias erster Versuch: g Lauras zweiter Versuch: Eine Gerade, die einen Kreis in zwei Punkten schneidet, heißt Sekante. Eine Gerade, die einen Kreis in keinem Punkt schneidet, heißt Passante. Eine Gerade, die einen Kreis in genau einem Punkt berührt, heißt Tangente. Sie steht normal auf den zugehörigen Radius. Gegenseitige Lage von Kreis und Gerade 916 B O M DI Zeichne zuerst für jeden der drei Punkte den zugehörigen Radius und dann die dazu normal stehende Tangente! Tipp 917 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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