218 Kreis J 1 Alex und Michi möchten im Hof Markierungen wie am echten Fußballfeld anbringen. Dafür benötigen sie einen Mittelkreis. Wie können sie den möglichst genau zeichnen? Kannst du einen Kreis zeichnen? Zeichne den Kreis um den Punkt A fertig! Alex und Michi nehmen ein Stück Schnur zu Hilfe. Alex hält die Schnur in der Mitte fest, Michi befestigt ein Stück Kreide am anderen Ende und zieht so bei gespannter Schnur einen Kreis. Jeder Punkt auf der Kreislinie k ist von der Mitte (dem Mittelpunkt M des Kreises) gleich weit entfernt. Diese Entfernung nennt man Radius r des Kreises. Der Durchmesser d reicht von Kreisrand zu Kreisrand und führt durch den Mittelpunkt. Er ist doppelt so lang wie der Radius. Bemerkung: Mit den Begriffen Radius und Durchmesser werden sowohl die zugehörigen Strecken selbst (als geometrische Objekte) als auch ihre Längen bezeichnet. Wenn wir im Alltag das Wort „Kreis“ verwenden, meinen wir entweder die Kreislinie oder die Kreisfläche. In der Geometrie meint man mit Kreis immer die Kreislinie. Wenn man die Fläche meint, muss man auch „Kreisfläche“ sagen. Man kann zB aus Papier eine Kreisfläche ausschneiden, nicht jedoch eine Kreislinie! k A r r r B C M d Alle Punkte der Zeichenebene, die von einem Punkt M (Mittelpunkt) denselben Abstand r (Radius) haben, bilden einen Kreis. Es gilt ___ AM = ___ BM = ___ CM = r Alle Punkte, die von M einen Abstand ≤ r haben, liegen auf der Kreisfläche K. Die Kreislinie k (der Kreis k) ist der Rand der Kreisfläche K. Der Durchmesser d ist doppelt so lang wir der Radius r und führt durch den Mittelpunkt. Kreis Zeichnen eines Kreises Für das Konstruieren von Kreisen verwendet man einen Zirkel. Die Mine soll schräg gespitzt sein! 1. Markiere zuerst den Mittelpunkt M! 2. Zeichne eine Strecke mit der Länge r! 3. Nimm diese Strecke danach mit dem Zirkel ab! 4. Stich mit der Zirkelspitze in M ein und zeichne den Kreis! 5. Abschließend ergänze noch die Beschriftung! interaktive Vorübung 6a8t7y AH S. 67 A M k d r M … Mittelpunkt r … Radius (Halbmesser) d … Durchmesser k … Kreislinie (kurz: Kreis) r r r M M k M k 2. 1. 3. 4. 5. 1 Grundbegriffe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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