214 Geometrische Grundbegriffe I Können zwei Geraden einander in zwei verschiedenen spitzen Winkeln schneiden? Begründe deine Antwort! 1) Entscheide, ob es sich bei den geraden Linien a bis g um Strecken, Strahlen oder Geraden handelt, und schreibe deren Buchstaben in die richtige Zeile! Denk dir dabei Linien, die nicht in einem Punkt enden, unendlich weit verlängert! Strecken: Strahlen: Geraden: ¼ CAB = α, ¼ EFD = β ¼ ECB = γ, ¼ EDF = δ C c d B D F A E b a e g f 2) Zeichne die Winkel α, β, γ und δ in der Graphik ein und gib ihre Winkelart an! 3) Schätze die Maße dieser Winkel! 4) Miss die Winkel und überprüfe deine Schätzung! Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A Parallele Geraden schneiden einander nicht. B Man kann zwei Geraden so zeichnen, dass sie einander in genau zwei verschiedenen Punkten schneiden. C Ein Winkel von 60° ist ein stumpfer Winkel. D Der Abstand eines Punktes von einer Geraden ist von allen Verbindungsstrecken zwischen Punkt und Gerade die kürzeste. E Der volle Winkel kann in vier spitze Winkel geteilt werden. F Man kann drei Geraden so zeichnen, dass sie einander in genau drei verschiedenen Punkten schneiden. Zeichne eine Strecke AB mit 7cm Länge und in A und B die Winkel α und β wie in der Skizze rechts! Die Schenkel der Winkel schneiden einander im Punkt C. 1) Wie groß ist der Schnittwinkel γ? 2) Addiere α, β und γ! Was fällt dir auf? a) α = 50°, β = 40° b) α = 35°, β = 75° c) α = 100°, β = 30° 894 B O M DI B O M DI 895 B O M DI 896 B O M DI 897 α A B C β γ Eine Gerade ist eine gerade Linie ohne Endpunkte. Ein Strahl ist eine gerade Linie mit einem Endpunkt. Eine Strecke ist eine gerade Linie mit zwei Endpunkten. Parallele haben überall denselben Abstand. Normale stehen im rechten Winkel zueinander. Der Abstand eines Punktes von einer Geraden bzw. zweier paralleler Geraden ist die Länge der kürzesten Verbindungsstrecke der beiden Objekte. Diese Verbindung wird auch Normalabstand genannt, da die Verbindung immer im rechten Winkel auf die jeweilige Gerade steht. Spitzer Winkel: 0 < α < 90° Rechter Winkel: α = 90° Stumpfer Winkel: 90° < α < 180° Gestreckter Winkel: α = 180° Erhabener Winkel: 180° < α < 360° Voller Winkel: α = 360° AH S. 66 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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