203 I 3 Abstand messen Abstand Punkt – Gerade In der Zeitung steht geschrieben: Am Montag wird ein Asteroid in rund 1,2 Millionen Kilometer Entfernung an unserem Planeten vorbeirasen. Die Entfernung ist groß genug, es besteht daher keine Gefahr für die Erde! Ein Leser möchte wissen, wo man den Abstand des Asteroiden von der Erde misst. In der Graphik ist die geradlinige Flugbahn des Asteroiden dargestellt. Welche der strichlierten Hilfslinien werden die Astronomen für die oben gemeinte Abstandsmessung verwenden? Kreise den richtigen Buchstaben ein! Asteroid a b c d e f Erde Der Normalabstand eines Punktes von einer Geraden g ist die Länge der kürzesten Verbindung der beiden Objekte. Diese Verbindungsstrecke und die Gerade g stehen normal aufeinander. Abstand zweier paralleler Geraden Parallele Geraden haben überall den gleichen Abstand voneinander. Daher genügt es, diesen an einer Stelle zu messen. Auch hier wird die Länge der kürzesten Verbindung der beiden Geraden Abstand der Geraden genannt. Lege zum Messen das Geodreieck mit seiner Nulllinie auf eine der beiden Geraden. Der Abstand eines Punktes von einer Geraden bzw. zweier paralleler Geraden ist die Länge der kürzesten Verbindungsstrecke der beiden Objekte. Da diese Verbindung immer im rechten Winkel auf die jeweiligen Geraden steht, heißt der Abstand auch Normalabstand. Normalabstand An welcher Strecke kann man den Abstand der beiden parallelen Geraden messen? Kreuze an! A B C D E F G H I a) AC CD CE EI FI EH BG b) AE CG AH DF BD CH AC interaktive Vorübung 67i5cj AH S. 63 854 B O M DI A D E C H B F G 3 Abstand messen a b d Nulllinie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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