177 Vernetzte Aufgaben G Die Einwohnerzahlen (EZ gerundet auf T) und Flächeninhalte (A in km2) der österreichischen Bundesländer sind angegeben (Quelle: Statista, 2021). Bgld Ktn NÖ OÖ Sbg Stmk Tirol Vbg Wien EZ 296 000 562 000 1 691 000 1 496 000 561 000 1 247 000 760 000 399 000 1 921 000 A 3965 9537 19 180 11 983 7155 16 399 12 648 2602 415 a) 1) Stelle die Einwohnerzahlen der Bundesländer in einem Säulendiagramm dar! 2) Stelle die Flächeninhalte der jeweiligen Bundesländer in einem Balkendiagramm dar! Runde vorher auf Hunderter! 3) Berechne die durchschnittliche Einwohnerzahl der Bundesländer! Ist dieser Wert sinnvoll? 4) Berechne den durchschnittlichen Flächeninhalt der Bundesländer! Ist dieser Wert sinnvoll? b) 1) Berechne für jedes Bundesland die durchschnittliche Anzahl von Einwohnern pro km2! 2) Stelle die Daten von b) 1) in einem Piktogramm dar! 3) Gib Minimum, Maximum und Spannweite der Werte aus 1) an! Gegeben sind die Datenliste A: 7, 6, 1, 6 und Datenliste B: 5, 5, 5, 5! 1) Berechne das arithmetische Mittel von beiden Datenlisten! 2) Stelle die Summe der beiden Datenlisten mit Hilfe von Strecken untereinander dar! 3) Was gilt für die Summen der Datenlisten, die gleich viele Elemente und das gleiche arithmetische Mittel haben? 4) Finde zwei weitere Datenlisten mit 4 Werten die denselben Mittelwert haben. Wie gehst du vor? Bei der Österreichradrundfahrt 2019 mussten die Teilnehmer 7 Etappen unterschiedlicher Länge bewältigen. In der Tabelle sind die Etappenlängen angegeben: Prolog 1. Etappe 2. Etappe 3. Etappe 4. Etappe 5. Etappe 6. Etappe 2,5 km 138,8 km 176,9 km 176,2 km 103,5 km 161,9 km 116,7 km 1) Berechne die durchschnittliche Etappenlänge! Wie viel Kilometer mussten die Teilnehmer insgesamt zurücklegen? 2) Wie ändert sich der Mittelwert, wenn du den Prolog außer Acht lässt? 3) Stelle die einzelnen Etappenlängen in einem geeigneten Säulendiagramm dar! 758 B O M DI 759 * B O M DI 760 B O M DI Gesammelte Daten (zB aus Strichlisten) werden oft in Tabellen mit Häufigkeiten zusammengefasst. Diese Daten werden graphisch in Säulen- oder Balkendiagrammen, Streckendiagrammen und Piktogrammen dargestellt. Eine Beschriftung der Achsen und die Zahlen (Werte) sind wichtig, damit man die Information aus dem Diagramm richtig ablesen kann. Verschiedene statistische Kennzahlen helfen dabei, Datenlisten zu beschreiben und zu vergleichen. Dazu zählen der kleinste Wert (Minimum), der größte Wert (Maximum), die Spannweite als Differenz der beiden sowie das arithmetische Mittel und der Median. Beim arithmetischen Mittel wird die Summe der Werte durch deren Anzahl dividiert. Der Median ist der Wert in der Mitte einer geordneten Datenliste bzw. bei einer geraden Anzahl von Werten ist er das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte. Baumdiagramme helfen bei der Ermittlung der Möglichkeiten verschiedener Kombinationen. AH S. 56 Zusammenfassung * Entrepreneurship Education Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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