171 G 2 Statistische Kennzahlen In der 1A-Klasse haben 10 Kinder ihre Körpergröße in Zentimeter auf Zettel geschrieben. Erstelle eine geordnete Liste und ermittle den Median! Bei einer Umfrage wurden die Daten der Tabelle unten erhoben. Ermittle den Median! Person A B C D E F G H I J K L M a) Alter in Jahren 35 16 23 25 37 43 27 32 23 53 23 26 29 b) Masse in kg 78 72 89 82 56 82 65 92 85 58 76 74 95 c) Größe in cm 182 166 178 188 162 194 165 188 178 174 180 178 189 Gib für die geordnete Liste den Median und das arithmetische Mittel an! a) 8, 9, 9, 12, 15 b) 11, 11, 12, 14, 14, 17 c) 5, 8, 14, 16, 16, 16, 58 d) 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Viki hat sich die Punkte ihrer letzten vier Mathematik-Schularbeiten notiert: 37, 43, 39, 42. 1) Ermittle das arithmetische Mittel und den Median! 2) Bei der fünften Schularbeit hatte sie große Schwierigkeiten und erreicht daher nur 22 Punkte. Ändert sich das arithmetische Mittel oder der Median stärker, wenn man den Wert zu der oberen Datenreihe dazu nimmt? Überlege zuerst, bevor du rechnest! Auf dem Zahlenstrahl sind die Werte einer Datenliste eingezeichnet. a) 6 7 8 9 10111213141516171819202122 b) 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 1) Ergänze den Median! 2) Zeichne das arithmetische Mittel ein! 3) Es ist am Zahlenstrahl nicht ersichtlich, ob ein Wert einmal oder mehrmals genannt wurde. Nimm an, dass der 4. Wert doppelt vorkommt. Erkläre, ob und wie sich der Median dadurch ändert! Ergänze 1) eine Zahl 2) zwei Zahlen so, dass sich der Median der Datenliste nicht verändert! a) 4, 6, 8, 8, 9, 9, 10 c) 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 b) 3, 3, 3, 6, 7, 7, 7 d) 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14 Beim Surfen werden der größte und der kleinste Wert der fünf Punkterichter gestrichen und das arithmetische Mittel der restlichen drei Werte gebildet. Erkläre, welche Auswirkung das Streichen der beiden Werte auf den Median hat! In der 1C-Klasse sind 21 Schülerinnen und Schüler. Der Median ihrer Körpergröße ist 139 cm. Melanie meint, dass also genau 10 Kinder kleiner als 139 cm sind. Hat sie Recht? Begründe deine Antwort! Kreuze die beiden Aussagen an, die für den Median zutreffen! Finde Gegenbeispiele zu den falschen Aussagen! A Der Median muss immer in der Datenliste vorkommen. B Immer genau die Hälfte der Werte ist größer bzw. kleiner als der Median. C Der Median ist immer größer als der kleinste Wert der Datenliste. D Links und rechts vom Median liegen immer gleich viele Werte. E Der Median einer Datenliste ist immer kleiner als das zugehörige arithmetische Mittel. 730 B O M DI 132 149 135 150 132 141 142 131 145 137 731 B O M DI 732 B O M DI 733 B O M DI 734 B O M DI 735 B O M DI 736 B O M DI B O M DI 737 738 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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