167 G 2 Statistische Kennzahlen 2.2 Arithmetisches Mittel Für ein Werkstück sollen die Schülerinnen und Schüler einer ersten Klasse Knöpfe mitbringen. Jessica, Thomas, Elias, Lena und Meltem bringen unterschiedlich viele mit (➞ Tabelle). Sie beschließen die mitgebrachten Knöpfe gerecht aufzuteilen, sodass jeder/ jede gleich viele bekommt. In der Tabelle sind die Anzahlen der Knöpfe, die die fünf mitgebracht haben, zusammengefasst. Um die Knöpfe gerecht aufzuteilen, müssen die Kinder das arithmetische Mittel berechnen: Im ersten Schritt addieren sie die Anzahlen aller Knöpfe: 7 + 13 + 8 + 12 + 10 = Knöpfe. Nun muss man diese Summe durch 5 dividieren: 5 = . Das arithmetische Mittel der mitgebrachten Knöpfe beträgt daher . Das bedeutet, dass jedes der fünf Kinder Knöpfe erhält. Daten zusammenfassen Berechne das arithmetische Mittel der Datenliste aus Aufgabe 708! Familie Lehner legt auf einer 5-tägigen Reise durch Österreich an den einzelnen Tagen folgende Streckenlängen zurück: 241 km, 195 km, 317 km, 284 km, 392 km. Wie viel Kilometer legt die Familie an einem Tag im Mittel zurück? Bei den Olympischen Sommerspielen der Jahre 2000–2021 hat Österreich unterschiedlich viele Medaillen gewonnen. (Die Zahlen in der Klammer geben jeweils die Anzahl der Gold-, Silber- und Bronzemedaillen an): Sydney (2–1–0), Athen (2–4–1), Peking (0–1–2), London (0–0–0), Rio (0–0–1), Tokio (1–1–5). 1) Stelle die Daten in einer Tabelle dar! 2) Berechne, wie viele Gold-, Silber- bzw. Bronzemedaillen Österreich im Durchschnitt gewonnen hat! 3) Berechne die durchschnittliche Medaillenanzahl ungeachtet der Platzierung! In der Tabelle sind jeweils die langjährigen Monatsmittelwerte der Temperaturen zweier Städte in Grad Celsius angegeben. Berechne das Jahresmittel der Temperatur! Monat I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII London 3,4 4,3 5,6 8,9 12,1 15,7 17,3 16,7 14,2 9,9 6,1 4,0 Bregenz 1,1 2,0 6,1 9,9 14,4 17,4 19,5 19,1 15,2 10,8 5,4 2,2 In Feldkirch wurde die tägliche Sonnenscheindauer (in Stunden h) einer Woche im März gemessen: Datum 6.3. 7.3. 8.3. 9.3. 10.3. 11.3. 12.3. Dauer 3 h 6 h 5 h 0 h 1 h 3 h 2 h 1) Berechne die durchschnittliche tägliche Sonnenscheindauer in dieser Woche in Feldkirch! 2) Die durchschnittliche tägliche Sonnenscheindauer in Eisenstadt betrug in derselben Woche 5,5 h. Gib an, was dieser Wert bedeutet! Wo hat in dieser Woche die Sonne länger geschienen? Jessica 7 Thomas 13 Elias 8 Lena 12 Meltem 10 Man erhält das arithmetische Mittel (den Durchschnitt) von Daten, indem man die Summe der einzelnen Datenwerte durch die Anzahl der Datenwerte dividiert. Arithmetisches Mittel B O M DI 711 712 B O M DI 713 B O M DI B O M DI 714 B O M DI 715 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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