166 Statistische Darstellungen und Baumdiagramme G2 2.1 Minimum, Maximum und Spannweite Karim und Felix wollen am Weitsprung-Wettbewerb der Leichtathletik-Schulmeisterschaft teilnehmen. Sie erreichen im Training folgende Weiten: Karim: 4,55 m; 3,78 m; 4,34 m; 3,98 m; 4,83 m Felix: 4,14 m ; 4,61 m; 3,39 m; 3,46 m; 4,91 m Was sind jeweils ihre weitesten bzw. kürzesten Sprünge? Der weiteste Sprung von Karim liegt bei m, von Felix bei m. Der kürzeste Sprung von Karim hat eine Weite von m, bei Felix eine Weite von m. Der weiteste Sprung entspricht dem größten Wert der Ergebnisse, dem sogenannten Maximum. Der kürzeste Sprung, also der kleinste Wert der Liste, ist das sogenannte Minimum. Am einfachsten findet man die beiden Kenngrößen, wenn die Datenliste der Größe nach sortiert wird. Die Differenz zwischen Maximum und Minimum nennt man Spannweite. Die Spannweite hilft, Datenlisten genauer zu beschreiben. Je kleiner die Spannweite ist, umso weniger streuen die Werte, also je kleiner die Spannweite ist, desto konstanter sind die Sprungweiten. Ist nun Karim oder Felix der konstantere Weitspringer? Karim: 4,83 – 3,78 = ; Spannweite = m Felix: 4,91 – 3,39 = ; Spannweite = m Der konstantere Weitspringer, dessen Ergebnisse weniger streuen, ist . Markiere in der Datenliste das Maximum rot und das Minimum blau und berechne die Spannweite! a) 105, 132, 123, 135, 139, 102, 120 c) 84, 2, 132, 4, 124, 64, 24, 135, 123, 1 e) 123, 111, 119, 121, 120, 108 b) 65, 34, 25, 73, 70, 89, 38, 91, 32 d) 69, 87, 65, 88, 76, 79, 81, 74 f) 56, 62, 91, 54, 67, 88, 59 Berechne die fehlenden Werte! a) b) c) d) e) f) g) h) Minimum 4 13,4 0,3 0,01 3,24 Maximum 7 19,1 89,8 0,99 18,91 Spannweite 13 6 9,7 19,8 7,16 2,74 Maria spielt mit ihren Schulkolleginnen „Stadt, Land, Fluss“. Nach fünf Runden hat Maria 125 Punkte. Ihre acht Freundinnen haben 55, 180, 95, 120, 145, 140, 105, 110 Punkte. 1) Berechne, wie weit Marias Punktezahl vom Maximum bzw. Minimum entfernt ist! 2) Wie groß ist die Spannweite aller erzielten Punkte? Interpretiere den Wert! interaktive Vorübung 65a89t AH S. 53 Minimum = kleinster Wert, Maximum = größter Wert Spannweite = Maximum – Minimum Minimum, Maximum, Spannweite 708 B O M DI 709 B O M DI B O M DI 710 2 Statistische Kennzahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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