F 1 Variablen und Gleichungen 147 1.3 Gleichungen graphisch darstellen Annas Lehrerin erklärt der Klasse, wie man Gleichungen graphisch darstellen kann: Natürliche Zahlen lassen sich als Strecken auf dem Zahlenstrahl darstellen. Zum Beispiel: 3 + 5 = 8. Mit Hilfe der Zeichnung können drei gleichwertige Gleichungen aufgestellt werden: 3 + 5 = 8 ist gleichwertig mit 8 – 5 = 3 und gleichwertig mit 8 – 3 = 5 (Subtraktionsproben zur Addition). Anna möchte die Gleichung 35 + x = 52 darstellen. Sie macht zuerst eine Zeichnung und wählt Millimeter als Einheit. Ergänze! 52 Mit Hilfe der Zeichnung kann sie noch zwei weitere Gleichungen aufstellen: = 35 und = x Die Lösung der Gleichung ist also x = . Wenn eine Gleichung mit Hilfe von Strecken dargestellt wird, müssen nicht die tatsächlichen Längen verwendet werden. Entscheidend ist, dass die Teilstrecken zusammen gleich lang sind wie die Gesamtstrecke. Welche drei gleichwertigen Gleichungen werden durch die Zeichnung dargestellt? a) 4 2 a b) 40 10 b c) 14 c 22 Stelle die Gleichung mit Hilfe von Strecken dar! a) 7 + 8 = 15 c) 13 – 7 = 6 e) 12 + a = 14 g) 5 = 12 – b b) 9 + 4 = 13 d) 14 – 9 = 5 f) 4 + c = 12 h) 9 = 13 – d Welche Gleichung ist hier dargestellt? Schreibe sie auf und löse sie! a) 20 x x x x b) 48 30 y y Stelle graphisch dar und löse durch Probieren! Wähle als Einheit Zentimeter! a) 8 + x = 12 b) 20 + y = 32 c) 15 – z = 8 d) w – 9 = 6 0 1 2 3 4 5 6 7 3 5 8 8 Gleichungen können mit Hilfe von Strecken graphisch dargestellt werden. Gleichungen graphisch darstellen B O M DI 642 643 B O M DI 644 B O M DI 645 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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