118 Rechnen mit Dezimalzahlen D 4 Die 1A-Klasse mit 24 Kindern und die 1B-Klasse mit 19 Kindern machen gemeinsam mit zwei Lehrern einen Ausflug nach Graz. Dort fahren sie mit der Schlossbergbahn. Eine Fahrkarte für ein Kind kostet 2,30 € für eine Berg- und Talfahrt. Der Preis für Erwachsene ist 4,40 €. Pro 20 Kinder fährt ein Kind gratis. Eine Lehrerin bezahlt für alle mit einem 200-Euro-Schein. Berechne das Wechselgeld! Im Jahr 2016 nahmen beim Vienna City Marathon 9 418 Läuferinnen und Läufer teil. Davon kamen nur 6 473 ins Ziel. Die übliche Marathonstrecke ist 42,195 km lang. Der Erdumfang ist ca. 44 000 km. 1) Wie viele Marathonbewerbe müsste man laufen, wenn man einmal die Erde umrunden möchte? 2) Welche Angaben hast du für 1) verwendet? 3) Finde zwei weitere Aufgabenstellungen passend zum Text und beantworte sie! Der Marathonlauf hat eine Länge von 42,195 km. In den USA wird die Strecke in Meilen angegeben (1 Meile = 1,609 km). Beim New-York-City-Marathon im Jahr 2015 haben 53 639 Personen den Marathon beendet. Der schnellste Mann lief den Marathon in 2 Stunden und 8 Minuten. Die Teilnahmegebühr betrug 358 USD. 1) Wie viel Kilometer sind die Teilnehmerinnen und Teilnehmer insgesamt gelaufen? 2) Welche Angaben werden benötigt, um dies zu berechnen? 3) Finde zwei Fragestellungen, die andere Angaben nützen, und beantworte sie! Eine Kiste Gemüse hatte mit Verpackung (Bruttomasse) 28 kg; die Verpackung (Tara) hatte 1 500 g. Vom Gemüse, das im Einkauf 2,30 € pro Kilogramm kostet, waren 2,1 kg verdorben. Wie viel Euro muss der Gemüsehändler im Verkauf für 1 kg unverdorbenes Gemüse verlangen, wenn er beim Verkauf der Kiste noch 10 € verdienen möchte? Drücke vor dem Rechnen alle Angaben in der größten vorkommenden Einheit aus! a) 23 m 8 dm + 8 m 6 cm 8 mm = d) 2 kg 7 dag – 203 dag = b) 8 m 3 cm – 5 dm 7 mm + 63 cm = e) 3 km 7 m – 234 m – 0,73 m = c) 4 kg 61 g – 304 g + 238 g = f) 6 t 45 kg – 3 456 kg + 2,1 t = Im Jahr 2020 wurden in 4100 landwirtschaftlichen Betrieben in Österreich 2,09 Millionen t Zuckerrüben für die Zuckerproduktion geerntet. In den beiden Standorten Tulln und Leopoldsdorf wurden daraus 301738 t Zucker gewonnen. 1) Wie viel Tonnen Zuckerrüben wurden pro Betrieb geerntet? Nimm an, dass die Erntemenge in jedem Betrieb gleich groß war! 2) Wie viel Tonnen Rüben wurden pro Tonne Zucker benötigt? 506 B O M DI B O M DI 507* B O M DI 508* B O M DI 509 510 B O M DI B O M DI 511 ** Addieren und Subtrahieren: Man rechnet – unter Berücksichtigung des Kommas – wie mit natürlichen Zahlen. Multiplizieren: Man rechnet wie mit natürlichen Zahlen. Im Ergebnis setzt man das Komma so, dass es so viele Dezimalstellen aufweist, wie die Faktoren zusammen haben. Dividieren: Durch Multiplizieren des Dividenden und des Divisors mit 10, 100, 1 000,… wird das Komma so verschoben, dass der Divisor eine natürliche Zahl ist. Die Rechnung erfolgt wie mit natürlichen Zahlen. Sobald im Dividenden die erste Ziffer nach dem Komma herabgenommen wird, muss im Ergebnis das Komma gesetzt werden. Oder man macht die Stellenwertbestimmung des Quotienten vor der Rechnung. AH S. 40 Zusammenfassung * Entrepreneurship Education, ** Wirtschafts-, Finanz- und Verbraucher/innenbildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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