Zur Selbstkontrolle sind alle Ergebnisse in einem Kästchen unten. Die Zeichnungen sind verkleinert dargestellt. 141 Betrachte die obige Abbildung und löse die Aufgaben a bis c. a) Beschrifte die Winkel: ½(B, A, C) = α, ½(A, B, C) = β, ½(A, C, M) = γ1, ½(M, C, B) = γ2. b) Miss die Länge der Strecken AB, AC, MC, BC: AB AC MC BC c) Ergänze die Lücken: Die Dreiecke AMC und MBC sind Dreiecke, weil . Das Dreieck ABC ist ein Dreieck, weil . Die Summe der Winkel γ1 + γ2 ist , weil . Die Summe der Winkel α + β + γ1 + γ2 ist , weil . 142 Gegeben ist die Strecke AB. Konstruiere einen Thaleskreis. Zeichne a ein und vervollständige das Dreieck. a) a = 3,5 cm b) a = 4 cm 143 Kreuze die zutreffenden Aussagen an. A Jedes rechtwinklige Dreieck kann man in einen Thaleskreis zeichnen. B Der Radius eines Thaleskreises ist gleichzeitig auch der Durchmesser des Kreises. C Die Ecken eines Dreiecks im Thaleskreis haben alle immer denselben Abstand zum Mittelpunkt M. O A M B C A B c A B c O D Bei jedem Dreieck, dessen drei Eckpunkte auf dem Thaleskreis liegen, gibt es einen rechten Winkel. E Der Mittelpunkt M des Thaleskreises teilt die Strecke _ AB. 4 2 2 3,6; gleichschenkelige; rechtwinkeliges; 90; 180; b ≈ 4,9; b ≈ 4,5 A M B C 51 E Dreiecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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