Die Berechnung von relativen Häufigkeiten stellt eine geeignete Möglichkeit dar, Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten bestimmter Versuchsergebnisse anzugeben, auch wenn es sich dabei um keine Laplace-Experimente handelt. Wird z.B. ein Reißnagel geworfen, sind zwei Versuchsausgänge möglich (siehe Abbildung). Diese sind nicht gleich wahrscheinlich. Um eine Wahrscheinlichkeit für die jeweilige Lage zu ermitteln, wird der Zufallsversuch oft wiederholt und die relativen Häufigkeiten bestimmt. 1075 In untenstehender Tabelle wurde ein Reißnagel 10-, 100- bzw. 1 000-mal geworfen und die absoluten Häufigkeiten für seine Lage („Kopf“ oder „Seite“) bestimmt. Lage absolute Häufigkeit bei 10 Würfen absolute Häufigkeit bei 100 Würfen absolute Häufigkeit bei 1 000 Würfen Kopf 7 47 490 Seite 3 53 510 a) Bestimme die absoluten Häufigkeiten für Lagen „Kopf“ bzw. „Seite“ bei 10, 100 bzw. 1 000 Würfen. b) Gib einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeiten der Lagen „Kopf“ bzw. „Seite“ des Reißnagels an. c) Führe dieses Experiment selbst mit 100 Reißnägeln durch, die einmal geworfen werden. Gib einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeiten der Lagen „Kopf“ bzw. „Seite“ an. Du kannst auch das GeoGebra-Applet für die Simulation eins Reißnaglewurfs verwenden. https://www.geogebra.org/m/egaggrrz 1076 Wirf den Schraubverschluss einer Flasche 50-mal und ergänze die Tabelle mit den absoluten Häufigkeiten der abgebildeten Lagen. Anzahl Deckel Boden Anzahl Kante Gib jeweils einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeiten der Lagen „Deckel“, „Boden“ bzw. „Kante“ des Schraubverschlusses an. 1077 Die Fluggesellschaft „Math-Air“ hat in einem bestimmten Zeitraum die Flugverspätungen erhoben. Die Verspätungsdauer und die Anzahl der betroffenen Flüge sind in der Tabelle angegeben. a) Gib einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit an, dass der nächste Flug 1 bis 3 Stunden verspätet ist. b) Gib einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit an, dass der nächste Flug mehr als 3 Stunden verspätet ist. c) Diskutiert eure Ansicht zu Flügen über kurze Strecken im Hinblick auf Auswirkungen auf die Natur und das Klima. Kopf Seite M, O M, DI M, O Verspätungsdauer Anzahl der Flüge Weniger als 15 Minuten 120 15 Minuten bis 1 Stunde 80 1 Stunde bis 3 Stunde 50 Mehr als 3 Stunden 30 Umwelt/Wirtschafts- und Verbraucher/innenbildung 240 40 Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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