1067 Zwei Würfel werden geworfen. Die Anzahl der jeweils gewürfelten Augenzahlen ist in den untenstehenden Tabellen gegeben. a) Wie oft wurde jeder der beiden Würfel geworfen? b) Berechne die relative Häufigkeit für das Auftreten jeder Augenzahl und vergleiche für beide Würfel die Ergebnisse mit den Laplace-Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der einzelnen Augenzahlen. Begründe, warum es möglich ist, dass einer der beiden Würfel manipuliert („gezinkt“) wurde. Würfel 1: Würfel 2: 1068 Eine Münze wird 600-mal geworfen. Dabei treten „Kopf“ oder „Zahl“ auf. In der Tabelle ist die Anzahl für jeden der beiden Versuchsausgänge angegeben. a) Berechne die relative Häufigkeit für das Auftreten von „Kopf“ bzw. „Zahl“. b) Vergleiche die Ergebnisse mit den Laplace-Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der einzelnen Ausgänge. c) Führe das Experiment selbst durch, indem du eine Münzel 100-mal wirfst. Vergleiche deine Ergebnisse. Du kannst kannst das GeoGebra-Applet verwenden, das einen Münzwurf simuliert. https://www.geogebra.org/m/gtquenug 1069 Zwei Münzen werden geworfen. Dabei treten „Kopf“ oder „Zahl“ auf. In den Tabellen sind die beiden Münzen die jeweiligen Versuchsausgänge angegeben. a) Bestimme, wie oft jede der beiden Münzen geworfen wurde. b) Berechne die relative Häufigkeit für das Auftreten von „Kopf“ bzw. „Zahl“ für beide Münzen und vergleiche die Ergebnisse mit den jeweiligen Laplace-Wahrscheinlichkeiten. Begründe, warum es möglich ist, dass eine der beiden Münzen manipuliert („gezinkt“) wurde. Münze 1: Münze 2: 1070 In einem Kartenspiel mit 52 Karten gibt es jeweils 13 Herz-, Karo-, Pik- und Kreuz-Karten. Aus diesem Kartenspiel wird 500-mal jeweils eine Karte gezogen und wieder zurückgelegt. Dabei wird 138-mal eine Herzkarte und 362-mal eine der anderen Karten gezogen. a) Berechne die relative Häufigkeit für das Ziehen einer Herzkarte bzw. einer anderen Karte. b) Vergleiche die Ergebnisse mit den Laplace-Wahrscheinlichkeiten für das Ziehen einer Herzkarte bzw. einer anderen Karte. M, O Augenzahl absolute Häufigkeit 1 25 2 15 3 30 4 20 5 40 6 70 Augenzahl absolute Häufigkeit 1 67 2 68 3 66 4 67 5 66 6 66 M, O Ergebnis absolute Häufigkeit Kopf 308 Zahl 292 M, O Ergebnis absolute Häufigkeit Kopf 280 Zahl 120 Ergebnis absolute Häufigkeit Kopf 169 Zahl 170 M, O 238 40 Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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