ææ Ich kann entscheiden, ob ein Zufallsversuch ein Laplace-Experiment ist. ææ Ich kann Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse bei einem Laplace-Experiment berechnen. Im vorigen Kapiteln wurden Wahrscheinlichkeiten aufgrund von Einschätzungen und Erfahrungen ermittelt. In diesem Kapitel werden spezielle Zufallsversuche, die Laplace-Experimente, behandelt. Bei diesen Zufallsversuchen tritt jedes Ergebnis (Versuchs- ausgang) mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auf. Laplace-Experiment Einen Zufallsversuch, bei dem jedes Ergebnis mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftritt, nennt man Laplace-Experiment. Gib an, ob es sich um ein Laplace-Experiment handelt. a) Das Werfen einer Münze. b) Das Werfen eines Reißnagel. c) Max kommt zur Stundenwiederholung dran. a) Beide Ergebnisse (Kopf oder Zahl) sind gleich wahrscheinlich. Es handelt sich um ein Laplace-Experiment. b) Ein Reißnagel kann in zwei Lagen landen. Die beiden Ergebnisse sind nicht gleich wahrscheinlich. Es ist daher kein Laplace-Experiment. c) Diese Frage kann man nicht genau beantworten. Wählt die Lehrperson zufällig einen Schüler oder eine Schülerin aus, dann ist es ein Laplace-Experiment. Jeder Jugendliche kommt mit der gleichen Wahrscheinlichkeit zur Stundenwiederholung dran. Berücksichtigt die Lehrperson mehrere Dinge (wie z.B. Wer hat gut mitgearbeitet?) dann sind die Ergebnisse nicht mehr gleich wahrscheinlich und es ist kein Laplace-Experiment mehr. 1045 Gib an, ob es sich um ein Laplace-Experiment handelt und begründe deine Entscheidung. a) Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels. b) Werfen eines gezinkten sechsseitigen Würfels. c) Schießen eines Elfmeters. d) blindes Ziehen einer Kugel aus einer Schale. Merke Muster M, V Ein Würfel ist fair, wenn jede Seite mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftritt. Ein Würfel ist gezinkt, wenn z. B. eine Seite mit einer größeren Wahrscheinlichkeit auftritt. Fünf Jugendliche haben sich für die Wahl für die Klassensprecherin / den Klassensprecher aufgestellt. Was sagst du zu Marias Behauptung? Wie kommt sie darauf? Hat sie Recht? 39 Wahrscheinlichkeit als relativer Anteil Laplace war ein französischer Mathematiker, Physiker und Astronom, der im 18. Jahrhundert geboren wurde. Er beschäftigte sich mit der Wahrscheinlichkeits- rechnung. Ich gewinne mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 _ 5 . 232 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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