1038 Hier siehst du Kugeln in einem Behälter. Gib an, ob es sich um einen Zufallsversuch handelt und gib wenn möglich die Ergebnismenge an. i) Maria zieht blind eine der Kugeln. ii) Hannes sieht sich die Kugeln an und nimmt eine Kugel heraus. a) b) c) d) e) In der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt man sich neben Ergebnissen auch mit Ereignissen. Ereignisse bestehen aus einem oder mehreren Ergebnissen. Diese werden in der Ereignismenge angeschrieben. Zufallsversuch: Es wird ein sechsseitiger Würfel geworfen. Ergebnismenge: Z = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Ereignis: Es wird eine gerade Zahl gewürfelt. Ereignismenge: E = {2; 4; 6} Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses kann in Prozent (0 % bis 100 %) oder als Dezimalzahl (0 bis 1) angegeben werden. Tritt ein Ereignis sicher ein (z. B. die Augenzahl des sechsseitigen Würfels ist ein Zahl kleiner als 7), dann spricht man von einem sicheren Ereignis. Dieses hat die Wahrscheinlichkeit 1. Ist ein Ereignis unmöglich, dann hat dieses die Wahrscheinlichkeit 0. (z. B. die Augenzahl des Würfels ist 9). Wahrscheinlichkeit Ein Ereignis besteht aus einem oder mehreren Ergebnissen. Für das Eintreten eines Ereignisses bei einem Zufallsversuch kann eine Wahrscheinlichkeit (Zahl von 0 bis 1 oder 0 % bis 100 %) angegeben werden. Ist ein Ereignis unmöglich, dann ist die Wahrscheinlichkeit 0 (oder 0 %) und man nennt es ein unmögliches Ereignis. Tritt ein Ereignis sicher auf, spricht man von einem sicheren Ereignis. Seine Wahrscheinlichkeit ist 1 (oder 100 %). 1039 Ein zwölfseitiger Würfel ist mit den Zahlen 1 bis 12 beschriftet. i) Gib für das Zufallsexperiment die Ergebnismenge an. ii) Gib für das Ereignis die Ereignismenge an. a) Es wird eine gerade Zahl gewürfelt. b) Es wird eine ungerade Zahl gewürfelt. c) Es wird eine Primzahl gewürfelt. d) Es wird eine durch vier teilbare Zahl gewürfelt. e) Es wird eine Zahl gewürfelt, die kleiner als 5 ist. 1040 Gib an, ob das Ereignis sicher oder unmöglich ist. a) Man würfelt mit einem sechsseitigen Würfel. Die Augenzahl ist größer als 0. b) Man würfelt mit einem achtseitigen Würfel. Die Augenzahl ist kleiner als 10. c) Man würfelt mit zwei sechsseitigen Würfeln. Die Summe der Augenzahl ist 14. d) Man dreht nebenstehendes Glücksrad. Der Zeiger bleibt in einem roten, blauen, grünen oder gelben Feld stehen. e) Man dreht nebenstehendes Glücksrad. Der Zeiger bleibt in einem schwarzen Feld stehen. M, DI 15 14 10 16 8 9 11 12 13 Merke M, DI M, DI 230 38 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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