ææ Ich kann ein Zufallsexperiment beschreiben und erkennen. ææ Ich kann die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments angeben. ææ Ich kann Wahrscheinlichkeiten schätzen und auf einer Wahrscheinlichkeitsskala einzeichnen. Im Alltag verwendet man oft Ausdrücke wie „es ist sicher“, „es ist unmöglich“, „etwas ist eher wahrscheinlich“, „etwas ist unwahrscheinlich“. In der Mathematik wird der Begriff Wahrscheinlichkeit in Zusammenhang mit einem Zufallsexperiment verwendet. Das ist ein Experiment, dessen Ergebnis zufällig ist. Beim Werfen eines sechsseitigen Würfels können die Zahlen von 1 bis 6 gewürfelt werden. Das Ergebnis hängt vom Zufall ab. Alle möglichen Ergebnisse kann man in einer Ergebnismenge zusammenfassen: Z = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Zufallsversuch Ein Zufallsversuch hat folgende Eigenschaften: – Es sind mehrere verschiedene Ergebnisse möglich. Diese kann man in der Ergebnismenge anschreiben. – Man kann das Ergebnis des Zufallsversuches nicht vorhersagen. Er hängt vom Zufall ab. Gib an, ob das folgende Experiment ein Zufallsversuch ist. Gib – wenn möglich – die Ergebnismenge an. a) Man wirft eine Münze. b) Man kreuzt bei einem Vokabeltest die richtigen Vokabeln an. a) Es handelt sich um einen Zufallsversuch, da nicht vorhergesagt werden kann, ob man Kopf oder Zahl erhält. Es gilt Z = {Kopf, Zahl} b) Es handelt sich um keinen Zufallsversuch, da man eventuell für den Test gelernt hat und somit die richtigen Vokabeln ankreuzen kann. 1037 Gib an, ob es sich bei dem gegebenen Experiment um einen Zufalls- versuch handelt und begründe deine Entscheidung. Gib – wenn möglich – die Ergebnismenge an. a) Ein Glücksrad hat nur rote, gelbe und blaue Felder. Es wird gedreht. b) Ein vierseitiger Spielwürfel wird geworfen. c) Bei einer Vokabelüberprüfung kreuzt ein Schüler zufällig die Antworten an. Der Test besteht aus acht Fragen. d) Acht Karten sind mit den Ziffern 0 bis 7 nummeriert. Maria zieht zufällig eine Karte. e) Andrea schreibt eine Mathematikschularbeit. Merke Muster M, DI 38 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff Was sagst du zu den Aussagen der Jugendlichen? Was bedeutet eine 70 %-ige Regenwahrscheinlichkeit? Soll Thomas einen Regenschirm mitnehmen? Stimmt die Aussage von Maria? Morgen regnet es mir einer Wahrscheinlichkeit von 70 %. Thomas Maria Ob ich einen Sechser oder Einser würfeln muss ist egal. Beides ist gleich wahrscheinlich. Sprachliche Bildung 229 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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