171 Berechne und kürze so weit wie möglich. a) 2 – 1 3 _ 5 3 : 2 + 2 7 _ 10 3 = b) 2 – 4 3 _ 8 3 : 2 – 3 3 _ 4 3 = c) 2 + 1 3 _ 7 3 : 2 – 2 1 _ 14 3 = d) 2 – 1 2 _ 6 3 : 2 + 1 3 _ 4 3 = 172 Suche zu jeder Rechnung das passende Ergebnis. Es gibt auch zwei falsche Ergebnisse. (– 2,3) · (+ 3,4) = (+ 5,3) · (– 2,1) = (– 4,2) · (– 3,05) = (– 4,5) · (+ 0,2) = (– 3,2) · (– 6,5) = (+ 2,6) · (+ 1,3) = – 1,13 – 0,9 – 11,13 + 20,8 + 12,81 – 7,82 + 2,18 + 3,38 173 Berechne. a) (– 5,6) : (+ 2,8) = b) (– 4,2) : (– 1,4) = c) (+ 28,8) : (– 7,2) = d) (– 35,8) : (+ 0,01) = e) (– 7,2) : (+ 3,2) = f) (– 13,2) : (+ 3,2) = 174 Kreuze an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage richtig falsch 2 – 3 _ 4 3 · 2 – 4 _ 3 3 = + 1 æ æ 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 > 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 æ æ 2 – 1 _ 2 3 : 2 – 3 _ 4 3 > 2 – 4 _ 3 3 · 2 – 1 _ 2 3 æ æ 2 – 3 _ 4 3 : 2 – 1 _ 2 3 = – 0,75 · (– 2) æ æ 175 Berechne die Doppelbrüche. a) – 2 _ 3 _ + 3 _ 4 = b) – 3 _ 5 _ – 6 _ 10 = c) – 3 _ 4 _ + 6 _ 12 = d) + 3 _ 5 _ – 4 _ 10 = e) – 4 _ 6 _ + 6 _ 8 = 176 Max hat einen Trick für das Rechnen mit Doppelbrüchen gelernt. i) Erkläre den Trick von Max. Was versteht man unter den Außengliedern bzw. den Innengliedern? ii) Wende den Trick von Max bei diesen beiden Aufgaben an. – 3 _ 4 _ + 8 _ 10 = – 5 _ 7 _ – 10 _ 7 = iii) Erkläre, warum der Trick von Max funktioniert. 177 Bei welcher Aufgabe erhält man das größere Ergebnis? Wenn man eine Zahl, die größer als 1 ist, mit sich selbst multipliziert oder wenn man sie mit ihrem Kehrwert multipliziert. Begründe deine Entscheidung. Gecheckt? ææ Ich kann rationale Zahlen multiplizieren und dividieren. 178 Berechne das Ergebnis. a) 2 – 5 _ 6 3 · 2 + 12 _ 15 3 = b) 2 – 11 _ 12 3 · 2 – 24 _ 33 3 = c) 2 + 3 _ 8 3 · 2 – 24 _ 9 3 = 179 Berechne das Ergebnis. a) 2 – 2 2 _ 3 3 : 2 – 4 5 _ 9 3 = b) 2 + 2 7 _ 8 3 : 2 – 1 1 _ 4 3 = O DI O Ist der Divisor eine Dezimalzahl, dann musst du das Komma nach rechts verschieben: – 3,2 : (+ 1,6) = – 32 : (+ 16) = – 2 DI O Schreibe den Doppelbruch als Division an: – 2 _ 3 _ + 3 _ 4 = 2 – 2 _ 3 3 : 2 + 3 _ 4 3 M, O, V Ich muss die Außenglieder multiplizieren und die Innenglieder multiplizieren: – 3 _ 5 _ + 1 _ 2 = – 3 · 2 _ 1 · 5 = – 6 _ 5 = – 1 1 _ 5 M, V Ó Komplettlösung nz6e3t O O Ó Arbeitsblatt f6i9ed 37 B Die rationalen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==