ææ Ich kann rationale Zahlen multiplizieren und dividieren. Beim Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen gelten die gleichen Vorzeichenregeln wie bei den ganzen Zahlen. Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen Rationale Zahlen (in Bruchdarstellung) werden multipliziert, indem man die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert. a _ b · c _ d = a · c _ b · d (b, d ≠ 0) Rationale Zahlen (in Bruchdarstellung) werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert. a _ b : c _ d = a · d _ b · c (b, c, d ≠ 0) Berechne und kürze soweit wie möglich. a) 2 – 3 _ 4 3 · 2 + 10 _ 12 3 = b) 2 + 2 1 _ 3 3 : 2 – 3 3 _ 4 3 = a) Möglichkeit 1: zuerst multiplizieren, dann kürzen. 2 – 3 _ 4 3 · 2 + 10 _ 12 3 = – 30 _ 48 = – 5 _ 8 Möglichkeit 2: gleich kürzen. 2 – 3 _ 4 3 · 2 + 10 _ 12 3 = – 3 · 10 _ 4 · 12 = – 5 _ 8 b) Zuerst werden die gemischten Zahlen in unechte Brüche umgewandelt, danach wird mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert. 2 + 2 1 _ 3 3 : 2 – 3 3 _ 4 3 = 7 _ 3 : 2 – 15 _ 4 3 = 7 _ 3 · 2 – 4 _ 15 3 = – 28 _ 45 168 Berechne und kürze so weit wie möglich. a) 2 – 4 _ 5 3 · 2 + 20 _ 6 3 = b) 2 – 7 _ 8 3 · 2 – 10 _ 35 3 = c) 2 + 3 _ 7 3 · 2 – 21 _ 3 3 = d) 2 – 15 _ 5 3 · 2 – 7 _ 20 3 = e) 2 – 3 _ 5 3 · 2 + 6 _ 7 3 = f) 2 – 77 _ 26 3 · 2 – 13 _ 11 3 = g) 2 + 14 _ 7 3 · 2 – 20 _ 10 3 = h) 2 – 12 _ 7 3 · 2 – 14 _ 10 3 = 169 Berechne und kürze so weit wie möglich. a) 2 – 14 _ 8 3 : 2 + 4 _ 16 3 = b) 2 – 7 _ 8 3 : 2 + 14 _ 12 3 = c) 2 – 15 _ 16 3 : 2 – 5 _ 8 3 = d) 2 + 2 _ 3 3 : 2 + 8 _ 9 3 = 170 Ordne jeder Rechnung die nächsten Rechenschritte sowie das Ergebnis zu. Male die passenden Kästchen in derselben Farbe an. 2 – 3 2 _ 8 3 : 2 + 3 1 _ 4 3 = 2 + 3 1 _ 8 3 : 2 – 2 3 _ 4 3 = 2 – 4 1 _ 8 3 : 2 – 2 2 _ 4 3 = 2 + 1 2 _ 8 3 : 2 + 4 1 _ 4 3 = = – 25 _ 8 : 11 _ 4 = = – 26 _ 8 : 13 _ 4 = = + 10 _ 8 : 17 _ 4 = = + 33 _ 8 : 10 _ 4 = = + 10 _ 8 · 4 _ 17 = = – 25 _ 8 · 4 _ 11 = = + 33 _ 8 · 4 _ 10 = = – 26 _ 8 · 4 _ 13 = = 1 13 _ 20 = – 1 = – 1 3 _ 22 = 5 _ 17 Merke Ó Arbeitsblatt f6f7gv Muster O O DI 7 Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen Rosa und Anton gehen gerne Bergsteigen. In der Schule haben sie gelernt, dass die Temperatur pro 1 000 Höhenmeter um ca. 6 1 _ 2 °C abnimmt. Wenn es auf 1 000 Meter 7°C hat, um wie viel Grad ist es in 3 000 Meter Höhe kälter? 1 2 5 4 36 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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