Berechnen von Bruchteilen Die Berechnung des Bruchteils des Ganzen (Kapitel 17) und die Multiplikation eines Bruches mit einer natürlichen Zahl bedeuten dasselbe. Berechnung des Bruchteils Multiplikation mit einer natürlichen Zahl 3 _ 5 von 30 = (30 : 5) · 3 = 6 · 3 = 18 Das bedeutet: man berechnet 1 _ 5 von 30 = 1 · 30 _ 5 und nimmt drei dieser Teile: 1 · 30 _ 5 · 3 = 3 · 30 6 _ 51 = 18 3 _ 5 · 30 = 3 · 306 _ 51 = 3 · 6 = 18 Die Multiplikation eines Bruches mit einer natürlichen Zahl entspricht der Berechnung des Bruchteils 462 Ordne dem Rechenbefehl die entsprechende Rechnung zu. a) b) 1 2 _ 3 von 24 km A 120 · 1 _ 10 2 der zehnte Teil von 120 cm B 5 · (12 : 6) 3 ein Drittel von 24 kg C 10 · 1 _ 120 4 das 12-fache von 5 _ 6 D (24 : 3) · 2 E 6 · (12 : 5) F 24 · 1 _ 3 463 Schreibe als Produkt und berechne. a) 4 _ 5 von 340 m 2 b) 7 _ 10 von 520 km c) 7 _ 8 von 328 m 3 d) 7 _ 9 von 153 dm e) 3 _ 4 von 68 ha 464 Ergänze den fehlenden Zähler. a) _ 4 von 12 = 9 b) _ 8 von 56 = 14 c) _ 11 von 231 = 63 d) _ 12 von 96 = 48 e) _ 13 von 286 = 44 465 Berechne den Bruchteil. a) Tina hat ihrem Freund Emmerich bei einer Buchpräsentation geholfen. Als Belohnung erhält sie 3 _ 4 einer Packung Gummibären, die 180 Gummibären enthält. Berechne, wie viele Gummibären sie erhält. b) Auf einem Klettersteig auf den Montasch in den Julischen Alpen befindet sich noch eine 69 m hohe Eisenstrickleiter aus dem 1. Weltkrieg. Bis vor Kurzem konnten Mutige diese noch benutzen. Als Jakub hochkletterte, schaute er nach 2 _ 3 der Strecke nach unten und bekam etwas Angst. „Nur nach oben schauen“, denkt er, „dann habe ich es bald geschafft!“ berechne, wie viele Meter Jakub noch bewältigen muss. c) Isabell hat ein Aquarium bekommen, in das 70 l Wasser passen. Berechne, wie viele Liter Wasser noch in das Aquarium passen, wenn es bereits zu 3 _ 5 gefüllt ist. d) In den Tank eines Autos passen 48 Liter Benzin. Der Bordcomputer zeigt an, dass der Tank noch zu 3 _ 8 voll ist. Berechne, wie viele Liter Benzin getankt werden können. 466 Laut Statistik Austria gab es in den Jahren 2013 bis 2022 im Straßenverkehr rund 36 000 Unfälle. Der Anteil der dabei verletzten Personen betrug 4 _ 3 der Gesamtanzahl der Unfälle jährlich. a) Berechne, die Anzahl der Verletzten. b) Erkläre, warum der Anteil der Verletzten größer als 1 ist. c) Diskutiert in der Klasse darüber, wie Verkehrsunfälle vermieden werden könnten. DI 1 zwei Fünftel von 10 kg A (27 : 9) · 4 2 4 _ 9 von 27cm B 1 _ 2 · 10 3 die Hälfte von 10 Tonnen C 2 _ 5 · 10 4 das Dreifache von 1 1 _ 6 D (10 : 2) · 1 E 5 · (10 : 2) F 7 _ 6 · 3 O O M, O, V M, O, V (www.statistik.at/statistiken/tourismus-und-verkehr/ unfaelle/strassenverkehrsunfaelle, [25.10.2023]) „der zehnte Teil“ heißt „ein Zehntel“ Umweltbildung 98 19 Brüche multiplizieren und dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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