Æ Du kannst auch weitere geometrische Aufgaben, die du in diesem Abschnitt gelernt hast, mit Geogebra lösen. Dabei kannst du Punkte an einer Geraden spiegeln (1), eine Streckensymmetrale (2) oder eine Winkelsymmetrale (3) konstruieren. Die entsprechenden Knöpfe findest du unter Werkzeuge. Punkte spiegeln 305 i) Zeichne die angegebenen Punkte mit Geogebra. ii) Klicke anschließend auf „Spiegle an Gerade“. Wähle dann einen Punkt aus und klicke danach auf die x‑Achse. Dadurch werden die Punkte entlang der x-Achse gespiegelt. iii) Gib die Koordinaten der Spiegelpunkte an. iv) Spiegle nun alle Punkte entlang der y‑Achse und gib die Koordinaten der gespiegelten Punkte an. a) A = (‒ 2 1 4), B = ( ‒ 3 1 5), C = (1 1 3) b) A = (‒ 4 1 ‒ 5), B = (‒ 1 1 ‒ 3), C = (3 1 4) c) A = (‒ 5 1 ‒ 3), B = (‒ 2 1 2), C = (3 1 ‒ 5) 306 i) Zeichne mit Geogebra eine Gerade, die durch die Punkte A und B geht (unter „Linien“). ii) Zeichne die Punkte C, D, E und F in das Koordinatensystem ein. iii) Spiegle die Punkte entlang der Geraden und gib die Koordinaten der Spiegelpunkte an. a) A = (‒ 2 1 4), B = (3 1 1), C = (0 1 2), D = (‒ 1 1 1), E = (‒ 4 1 ‒ 2), F = (3 1 ‒ 2) b) A = (‒ 3 1 5), B = (0 1 1), C = (0 1 ‒ 2), D = (‒ 4 1 ‒ 2), E = (‒ 2 1 1), F = (3 1 5) Strecken- und Winkelsymmetrale 307 i) Zeichne eine Strecke durch die Punkte A und B mit Geogebra. ii) Konstruiere die Streckensymmetrale der Strecke A und B. iii) Gib die Koordinaten des Schnittpunkts S der Streckensymmetralen mit der Strecke AB an. iv) Welche Eigenschaft hat der Schnittpunkt S? a) A = (‒ 2 1 4), B = (3 1 1) b) A = (‒ 5 1 ‒ 9), B = (‒ 2 1 3) c) A = (0 1 4), B = (5 1 ‒ 2) d) A = (‒ 8 1 1), B = (1 1 3) 308 Konstruiere die Strecke AB mit Geogebra und teile sie in vier gleich große Teile. a) A = (‒ 2 1 4), B = (5 1 1) b) A = (‒ 3 1 1), B = (2 1 5) c) A = (‒ 8 1 2), B = (3 1 1) d) A = (‒ 5 1 ‒ 4), B = (2 1 ‒ 1) 309 i) Zeichne die Strecken AB, AC und BC mit Geogebra. ii) Konstruiere die Streckensymmetrale jeder Strecke. iii) Die Streckensymmetralen schneiden einander in einem Punkt P. Gib seine Koordinaten an. iv) Welche Eigenschaft hat dieser Punkt P? Begründe deine Antwort. a) A = (‒ 5 1 ‒ 4), B = (3 1 ‒ 4), C = (‒ 1 1 8) b) A = (‒ 5 1 ‒ 4), B = (1 1 ‒ 3), C = (1 1 6) c) A = (‒ 2 1 ‒ 1), B = (6 1 ‒ 2), C = (1 1 5) 310 i) Zeichne die Punkte A, B und C und konstruiere anschließend einen Winkel im Punkt B. ii) Zeichne die Winkelsymmetrale für diesen Winkel. iii) Welcher der Punkte D, E, F und G liegt auf dieser Winkelsymmetralen? Welche Eigenschaft besitzt dieser Punkt? A = (6 1 1), B = (1 1 1), C = (1 1 5) D = (3 1 4) E = (2 1 3) F = (4/4) G = (0 1 5) (1) (2) (3) ÓGeogebra App zi5cm2 Ó Erklärvideo 75de2d M, O M, O M, DI M, O M, V M, V Informatische Bildung 67 Digi Strecken- und Winkelsymmetrale mit Geogebra Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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