291 Teile den gegebenen Winkel durch Winkelsymmetralen in i) vier ii) acht gleich große Teile. a) α = 120° b) β = 96° c) α = 112° d) β = 40° e) α = 200° 292 Konstruiere einen Kreissektor mit gegebenem Radius und Zentriwinkel. Teile ihn danach mit Hilfe von Winkelsymmetralen in vier gleich große Teile. a) r = 6 cm; α = 80° b) r = 12 cm; α = 64° c) r = 7,5 cm; α = 140° 293 Konstruiere den Winkel α in dein Heft und beschrifte ihn vollständig. Die nebenstehende Skizze hilft dir bei den folgenden Konstruktionsschritten. i) Konstruiere die Winkelsymmetrale wα. ii) Markiere von S aus alle zwei Zentimeter einen Punkt durch ein Kreuzchen und zeichne die Normalabstände dieser Punkte zum Schenkel a ein. iii) Konstruiere drei Kreise mit den Mittelpunkten in den drei gekennzeichneten Stellen und dem jeweiligen Normalabstand als Radius. a) α = 42° b) α = 60° c) α = 27° d) α = 73° 294 Kreuze an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. Aussage richtig falsch Eine Winkelsymmetrale besteht aus allen Punkten, die von beiden Schenkeln gleich weit entfernt liegen Die Winkelsymmetrale teilt den Winkel in vier gleich große Teile Der Scheitelpunkt des Winkels liegt immer auf der Winkelsymmetralen Die Winkelsymmetrale ist die Symmetrieachse des Winkels 295 In der Abbildung siehst du ein Dreieck ABC und die Winkelsymmetralen aller Winkel. Was sagst du zu Rudis Behauptung? Stimmt es, dass sich in jedem Dreieck alle drei Winkelsymmetralen in einem Punkt schneiden? Begründe deine Entscheidung. Überprüfe danach Rudis Behauptung in der Zeichnung, indem du einen Zirkel verwendest. Der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen liegt von allen drei Seiten des Dreiecks gleich weit entfernt 296 Konstruiere das gegebene Dreieck. Zeichne dazu ein Koordinatensystem in dein Heft. Konstruiere danach die Winkelsymmetralen aller Winkel. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem die Winkelsymmetralen einander schneiden. a) A = (0 1 1); B = (8 1 0); C = (6 1 3) b) A = (4 1 1); B = (9 1 2); C = (6 1 6) c) A = (1 1 0); B = (7 1 0); C = (4 1 4) d) A = (0 1 2); B = (14 1 0); C = (6 1 8) O O O S b w a O V A C wα wβ wγ B O Sprachliche Bildung 64 12 Die Winkelsymmetrale Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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