287 Gegeben sind ein Winkel α, seine Winkelsymmetrale und drei Punkte A, B und C. Miss den Normalabstand dieser Punkte von den beiden Schenkeln. a) b) 288 Konstruiere die Winkelsymmetrale des gegebenen Winkels. Miss, wie groß die beiden neuen Winkel sind. a) b) 289 Konstruiere die Strecken AB und AC im gegebenen Koordinatensystem. i) Miss den Winkel ½BAC. ii) Konstruiere die Winkelsymmetrale dieses Winkels. iii) Kontrolliere durch Nachmessen, ob der Winkel halbiert wurde. a) A = (2 1 2), B = (8 1 6), C = (4 1 10) b) A = (8 1 8), B = (0 1 10), C = (10 1 2) 290 In der Abbildung siehst du den Winkel α = 60° und seinen Gegenwinkel β. i) Konstruiere die beiden Winkelsymmetralen wα und wβ. Was fällt dir auf? ii) Konstruiere den Winkel γ = 42°, seinen Gegenwinkel δ und ihre beiden Winkelsymmetralen in dein Heft. O d(C, a) bedeutet: Der Normalbstand des Punktes C von der Linie a α S b d(A, b) = A B C a wα d(B, b) = d(C, b) = d(A, a) = d(B, a) = d(C, a) = α S b d(A, b) = A B C a wα d(B, b) = d(C, b) = d(A, a) = d(B, a) = d(C, a) = O α S b a β S b a O 5 10 0 x y 5 10 5 10 0 x y 5 10 O, V β α S b a Für einen Winkel α und seinen Gegenwinkel β gilt: α + β = 360° 63 C Grundlagen der Geometrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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