Parallelwinkel Manche Winkel stehen in besonderer Beziehung zueinander. Haben zwei Winkel zum Beispiel die beiden Schenkel gemeinsam oder zwei paarweise zueinander parallele Schenkel, dann nennt man sie Parallelwinkel. Winkel mit paarweise parallelen Schenkeln heißen Parallelwinkel. Parallelwinkel sind entweder gleich groß (wie in der Abbildung α und β) oder supplementär (wie in der Abbildung α und γ). Für die Abbildung gilt: α = β und α + γ = 180° Berechne die Größen aller eingezeichneten Winkel in dieser Grafik. 1. Schritt: Markiere, welche Geraden zueinander parallel sind (e u f und h u j). 2. Schritt: Nun müssen alle spitzen Parallelwinkel gleich groß sein: ε = β = δ = 40° 3. Schritt: Alle stumpfen Parallelwinkel müssen gleich groß und supplementär zum gegebenen Winkel sein: 180° – 40° = 140° = ξ = ρ = γ = ό. 271 Gib die Größen der eingezeichneten Winkel an. a) b) 272 Berechne die Größen der eingezeichneten Winkel. a) b) 273 Welches Maß können Parallelwinkel zum gegebenen Winkel haben? a) α = 120° b) β = 36° c) γ = 60° d) δ = 144° e) ε = 89° ÓErklärvideo nk665y Merke β u u u u γ α Muster 40° f h j e ξ β γ δ ό ε ρ 40° f h j e ξ β γ δ u u u u ό ε ρ 40° f h j e ξ β γ δ u u u u ό ε ρ O α = 42° β ξ δ ρ ό γ τ 60° ξ φ λ ε ρ ό μ O 108° α β γ 42° α β γ O 59 C Grundlagen der Geometrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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