Konstruiere die Streckensymmetrale der gegebenen Strecke _ AB= 7cm. 1. Schritt: Konstruiere zwei Halbkreise mit gleich großem Radius, einen mit Mittelpunkt A und einen mit Mittelpunkt B. Achte darauf, dass der Radius größer als die Hälfte der Strecke AB ist. Die beiden Halbkreislinien schneiden einander in zwei Punkten. Diese beiden Punkte sind gleich weit von A und B entfernt. 2. Schritt: Zeichne die Gerade sAB durch die beiden Schnittpunkte. Überprüfe, ob die konstruierte Streckensymmetrale auch wirklich normal auf die Strecke AB steht und ob der Schnittpunkt die Strecke wirklich in zwei gleich lange Teile teilt. 242 Konstruiere die Streckensymmetrale der gegebenen Strecke in dein Heft. a) _ AB= 9 cm b) _ EF= 6,8 cm c) _ GH= 4,2 cm d) _ XY= 7,6 cm e) _ UV= 13cm 243 Konstruiere die Strecke AB und die Streckensymmetrale sAB . Gib die Koordinaten des Schnittpunkts MAB an. a) A = (1 1 2); B = (9 1 8) b) A = (9 1 6); B = (3 1 0) c) A = (0 1 8); B = (8 1 0) 244 Konstruiere die gegebene Strecke AB und teile sie in i) zwei ii) vier iii) acht gleich lange Teilstrecken. Notiere jeweils die Koordinaten der Teilungspunkte. a) A = (– 2 1 3); B = (6 1 – 1) b) A = (– 7 1 – 4); B = (9 1 4) c) A = (7 1 – 4); B = (9 1 – 4) 245 Konstruiere die Streckensymmetrale einer Strecke JK, indem du folgende Anleitung befolgst. Beginne wie üblich damit, zuerst die Strecke und dann je zwei Halbkreise mit Radius i) 5 cm ii) 6 cm iii) 7cm und Mittelpunkten J und K zu zeichnen. Was fällt dir auf? a) _ JK= 10 cm b) _ JK= 9 cm c) _ JK= 8 cm d) _ JK= 7cm 246 Kreuze wahre Aussagen an. Die Streckensymmetrale sAB ist auch die Symmetrieachse der Strecke AB. Für die Streckensymmetrale sAB und die Strecke AB gilt: sAB © AB . Für die Streckensymmetrale sAB und die Strecke AB gilt: sAB u AB . Manche Punkte auf der Streckensymmetrale sAB sind näher bei A als bei B. Muster A B 0 1 2 3 4 1 1 2 3 2 3 90 80 100 70 110 60 120 50 130 40 140 100 80 110 70 120 60 130 50 140 40 150 30 160 20 170 10 A B sAB 3,5 cm 3,5 cm O O x y 5 10 0 5 10 x y 5 10 0 5 10 x y 5 10 0 5 10 O O DI 53 C Grundlagen der Geometrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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