Figuren verschieben Möchte man eine Figur in einem Koordinatensystem verschieben, so werden zunächst die einzelnen Eckpunkte verschoben. Durch Verbinden der verschobenen Eckpunkte entsteht die verschobene Figur. Gegeben ist ein Dreieck mit den Eckpunkten A = (– 2 1 0), B = (–1 1 3) und C = (4 1 4). Verschiebe die Figur um 5 Einheiten nach rechts (in x‑Richtung) und 2 Einheiten nach unten (in y‑Richtung). Gib die Koordinaten der Eckpunkte des entstandenen Dreiecks A’B’C‘ an. 1. Schritt: Beginne beim Punkt A und zähle zuerst 5 Einheiten nach rechts und von dort dann 2 Einheiten nach unten. Nenne den neuen Punkt A’. 2. Schritt: Wiederhole die Verschiebung für die Punkte B und C. Die neuen Punkte werden mit B’ und C’ beschriftet. 3. Schritt: Verbinde nun die verschobenen Eckpunkte zum Dreieck A’B’C’. 4. Schritt: Lies die Koordinaten der Eckpunkte ab und notiere sie. A’ = (3 1 – 2), B’ = (4 1 1) und C’ = (9 1 2). 216 Verschiebe das gegebene Dreieck, wie angegeben, im Koordinatensystem. Notiere die Koordinaten der Eckpunkte A’, B’ und C’ des entstandenen Dreiecks. 217 Konstruiere das gegebene Dreieck in einem Koordinatensystem in deinem Heft (1 Einheit ist 1 cm). Verschiebe das gegebene Dreieck dann, wie angegeben, im Koordinatensystem. Notiere die Koordinaten der Eckpunkte A’, B’ und C’ des entstandenen Dreiecks. a) A = (– 3 1 –2), B = (–1 1 2), C = (1 1 0) b) A = (2 1 – 4), B = (1 1 0), C = (5 1 – 4) + 3 in x-Richtung; + 4 in y-Richtung – 4 in x-Richtung; + 5 in y-Richtung c) A = (– 4 1 1), B = (– 3 1 4), C = (2 1 3) d) A = (4 1 2), B = (– 2 1 3), C = (5 1 4) + 4 in x-Richtung; – 3 in y-Richtung – 4 in x-Richtung; – 2 in y-Richtung Beim Verschieben von Figuren kann man die Koordinaten der neuen Eckpunkte auch durch einfache Rechnungen ermitteln. Der Punkt B = (– 1 1 3) wird um + 4 Einheiten in x‑Richtung verschoben und um – 2 Einheiten in y‑Richtung. Die Koordinaten des verschobenen Punktes B’ lassen sich also so berechnen: B’ =(–1+4=3 1 3 – 2 = 1) ¥ B’ = (3 1 1) x y C 0 2 4 8 9 2 4 6 –2 –2 A B C’ A’ B’ Ó Erklärvideo 7544wu Muster x y C 0 2 4 8 9 2 4 6 –2 –2 A B 5 Einheiten nach rechts 2 Einheiten nach unten x y C 0 2 4 8 9 2 4 6 –2 –2 A B C’ A’ B’ x y C 0 2 4 8 9 2 4 6 –2 –2 A B C’ A’ B’ M a) 4 Einheiten nach links und 3 Einheiten nach oben x y 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 –5–4–3–2–10 b) 5 Einheiten nach links und 2 nach unten x y 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 –5–4–3–2–10 M x y 0 2 4 8 9 2 4 6 –2 –2 B B’ 46 8 Das Koordinatensystem Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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