Die ganzen Zahlen Erweitert man die natürlichen Zahlen 0; 1; 2; 3; 4 um die negativen ganzen Zahlen ‒ 1; ‒ 2; ‒ 3; ‒ 4; …, erhält man die ganzen Zahlen. Die Menge der ganzen Zahlen wird mit Z abgekürzt. Man schreibt: Z = {…; ‒ 4; ‒ 3; ‒ 2; ‒ 1; 0; +1; +2; +3; …} Um die ganzen Zahlen darzustellen, wird der Zahlenstrahl auf eine Zahlengerade erweitert. 149 Auf der Zahlengeraden sind einige Zahlen markiert. Fülle die Lücken. Gib auch den Strichabstand und die Schrittweite an. a) Strichabstand: Schrittweite: b) Strichabstand: Schrittweite: c) Strichabstand: Schrittweite: d) Strichabstand: Schrittweite: 150 Gib die auf der Zahlengeraden markierten Zahlen sowie den Strichabstand und die Schrittweite an. a) b) c) d) 151 Zeichne die angegebenen Zahlen auf der Zahlengeraden ein. a) ‒ 3, ‒ 2, + 3, + 4 b) ‒ 8, ‒ 2, + 4, + 6 152 Zeichne eine Zahlengerade und markiere auf dieser die angegebenen Zahlen. Wähle einen passenden Strichabstand und eine passende Schrittweite. a) ‒ 9, + 4, ‒ 5, 0, + 2 b) ‒ 6, + 4, ‒ 3, + 3, ‒ 2, ‒ 1 c) ‒ 30, 20, ‒ 60, + 10, ‒ 40 d) ‒ 300, + 200, ‒ 100, ‒ 500 153 Gib die gesuchten Zahlen an und markiere sie auf der Zahlengeraden. i) Ich bin um drei kleiner als die markierte Zahl. ii) Ich bin um eins größer als die markierte Zahl. iii) Ich bin um 5 kleiner als die markierte Zahl. iv) Ich bin um drei größer als die markierte Zahl. a) b) 154 Erkläre, warum für die Darstellung der ganzen Zahlen ein Zahlenstrahl nicht mehr ausreicht. Warum benötigt man dafür eine Zahlengerade? Merke Ó Erklärvideo 752h9h –4–3–2–1 0 +1 negative ganze Zahlen Null positive ganze Zahlen +2 +3 +4 +5 1 0 2 3 4 5 6 natürliche Zahlen 7 DI –3 0 +1 0 +2 0 +2 –6 0 +40 –20 DI –45 0 A B C D 120 0 A B C D –21 –42 A B C D –36 –52 A B C D DI –1 0 +1 –6 0 +8 DI DI –23 –22 –21 –20 –19 –18 –17 –16 –15 –12 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 V Sprachliche Bildung 33 B Die ganzen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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