100 Zeige, dass die beiden Zahlen teilerfremd sind. a) 75; 88 b) 64; 81 c) 100; 63 d) 364; 135 e) 200; 189 101 Markus hat den ggT von zwei Zahlen bestimmt. Dabei ist ihm ein Fehler passiert. Finde diesen und erkläre, welcher Fehler gemacht wurde. a) 48, 60 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 48 b) 40, 72 =2∙2=4 48 2 60 2 72 2 40 2 24 2 30 3 36 2 20 2 12 2 10 2 18 3 10 2 6 2 5 5 6 6 5 5 3 3 1 1 1 1 102 Maria und Susi sprechen über den größten gemeinsamen Teiler. Wer hat Recht? Begründe deine Entscheidung. Ich würde den ggT immer mit den Teilermengen berechnen Dann habe ich auch die gemeinsamen Teiler Das geht mit der Primfaktorenzerlegung nicht Das stimmt nicht ganz Ich kann mit der Primfaktorenzerlegung den ggT finden und dann bestimme ich die Teilermenge des größten gemeinsamen Teilers Maria Susi 103 Herr Huber hat drei Bretter mit den gegebenen Längen. Er möchte die Bretter in möglichst große gleich lange Teile unterteilen. Wie lange ist ein Brett, und wie viele Bretter erhält er? a) 80 cm, 104 cm, 128 cm b) 56 cm, 70 cm, 84 cm c) 60 cm, 120 cm, 150 cm 104 Karimas Oma hat einen Obstkuchen gebacken. Er ist 84 cm lang und 72 cm breit. Sie möchte diesen Kuchen in möglichst große quadratische Stücke unterteilen. i) Wie groß sollen diese Stücke sein? ii) Wie viele Stücke bekommt sie dadurch? iii) Insgesamt sind sie sechs Personen. Wie viele Stücke kann jede Person essen? 105 Herr Maier möchte sein Vorzimmer neu verfliesen. Sein Vorzimmer hat eine rechteckige Form mit der Länge 4,80 m und einer Breite von 5,40 m. Er möchte möglichst große quadratische Fliesen verlegen und auch keine Fliese zuschneiden. i) Berechne die Länge der Fliese. ii) Wie viele Fliesen benötigt er für sein Vorzimmer? 106 Herr Hegab möchte sein Vorzimmer neu verfliesen. Sein Vorzimmer hat eine rechteckige Form mit der Länge 4,50 m und einer Breite von 4,20 m. Er möchte das Vorzimmer mit quadratischen Fliesen verlegen, ohne eine Fliese schneiden zu müssen. Im Baumarkt gibt es nebenstehende Maße. i) Berechne, welche Fliesen Herr Hegab kaufen sollte. ii) Wie viele Fliesen benötigt er für sein Vorzimmer? iii) Wie viel muss er dafür bezahlen? O DI, V DI, V M, O M, O M, O M, O Teilerfremd bedeutet, dass der ggT der beiden Zahlen 1 ist Sprachliche Bildung 23 A Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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