Flächeninhalt des Parallelogramms Wenn man bei einem Parallelogramm das grüne Dreieck abschneidet und auf der anderen Seite anhängt, entsteht ein Rechteck. Beim Rechteck ist die Länge gleich der Seite a im Parallelogramm und die Breite gleich der Höhe auf a. Da man sich den Flächeninhalt eines Rechtecks mit „Länge ∙ Breite“ ausrechnet, ist der Flächeninhalt dieses Rechtecks A = a ∙ ha. Da man nichts dazu- bzw. weggegeben hat, ist dies auch der Flächeninhalt des Parallelogramms. 991 Elvira hat eine andere Idee, wie man die Flächeninhaltsformel für das Parallelogramm noch erklären könnte. Bringe die Teilsätze zur Erklärung in die richtige Reihenfolge. Um den Flächeninhalt des Parallelogramms zu erhalten, Die orangen Dreiecke ergeben zusammengeschoben Konstruiert man über das Parallelogramm ein Rechteck, so kann man sich ein Rechteck mit der Länge x und der Breite ha Subtrahiert man das orange Rechteck vom grünen Rechteck, den Flächeninhalt des grünen Rechtecks berechnen mit A = a · ha + x · ha so bleibt das Parallelogramm mit der Flächeninhaltsformel A = a · ha übrig müssen die beiden orangen Dreiecke abgezogen werden Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Parallelogramms A = a ∙ ha A = b ∙ hb Flächeninhalt = Seite ∙ dazugehöriger Höhe 992 Berechne den Flächeninhalt der Parallelogramme im Kopf. a) a 5 cm 10 cm 4 mm 8 m 12 dm b) b 6 cm 10 dm 5 mm 18 dm 13 m ha 8 cm 12 cm 3 mm 0,5 m 5 dm hb 7cm 9dm 5mm 5dm 7m A A Berechne den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit a = 5,2 m und ha = 6,4 m. Parallelogramm A = a ∙ ha Nebenrechnung: 5,2 ∙ 6,4 a = 5,2 m A = 5,2 ∙ 6,4 3 1 2 ha = 6,4 m A = 33,28 m2 2 0 8 A = ______ 33,28 993 Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. Mache eine Nebenrechnung dazu. a) a = 23 m; ha = 15 m b) b = 52 cm; hb = 38 cm c) a = 12 dm; ha = 27 dm 994 Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. Achte dabei auf die Einheit. a) a = 31 dm, ha = 3,5 m b) b = 4,4 cm; hb = 22 mm c) a = 3,32 dm ha = 9,7 cm A B C D C b B a A a ha ha a b b D A = Länge · Breite = a · ha O Merke Ó Erklärvideo 76zm6s D A B C a a ha hb b b O Muster O O 210 38 Flächeninhalt des Parallelogramms A = a · ha A = a · ha + x · ha – x · ha A = a · ha + x · ha ha ha ha ha ha ha a a x x x x A = x · ha A = a · ha Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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