Arbeiten mit Modellen Direkte Proportionalität Wird eine Größe verdoppelt (verdreifacht, … halbiert, …) , so verdoppelt (verdreifacht, … halbiert, …) sich auch die andere. Größe A Größe B ∙ a 1 f ∙ a a f ∙ a Auf beiden Seiten der Tabelle wird multipliziert bzw. dividiert. 8 Erwachsene zahlen 20 € für den Eintritt ins Museum Wie viel würden 10 Erwachsene zahlen? Erwachsene Kosten : 8 ∙ 10 8 20 : 8 ∙ 10 1 2,5 10 25 10 Erwachsene zahlen 25 € Indirekte Proportionalität Wird eine Größe verdoppelt, so wird die andere Größe halbiert. Größe A Größe B ∙ a 1 f : a a f : a Wird auf der einen Seite der Tabelle multipliziert, so wird auf der anderen Seite durch dieselbe Zahl dividiert. 8 Straßenarbeiter benötigen 20 Stunden für die Reinigung der Straße Wie lange würden 10 Straßenarbeiter dafür benötigen? Arbeiter Stunden : 8 ∙ 10 8 20 ∙ 8 : 10 1 160 10 16 10 Straßenarbeiter benötigen 16 Stunden Verhältnisse darstellen Der Graph dieser direkt proportionalen Zuordnung ist ein Strahl. Der Graph einer indirekt proportionalen Zuordnung hat die Form einer Kurve. Er nähert sich der x‑Achse an, berührt diese aber nie. direkt proportionaler Zusammenhang Sabine spart wöchentlich 2 € indirekt proportionaler Zusammenhang 12 Arbeitende benötigen für einen Auftrag 4 Tage 2 3 4 Anzahl der Wochen 1 8 Betrag in € 5 6 0 4 6 10 12 2 2 3 4 Anzahl der Arbeiter 1 40 Dauer der Arbeit in Tagen 5 6 7 8 9101112 0 20 30 50 10 Ó Sprachaufgabe 79w5m6 182 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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