66 Max möchte anhand der Zahl 423 erklären, wieso die Teilbarkeitsregel für 9 funktioniert. i) Erkläre die einzelnen Schritte. Wo kommt die Ziffernsumme der Zahl in der Rechnung vor? Probiere die einzelnen Schritte anhand der Zahl 846 aus. 423 = 400 + 20 + 3 = = (4 ∙ 99 + 4) + (2 ∙ 9 + 2) + 3 = = (4 ∙ 99 + 2 ∙ 9) + (4 + 2 + 3) ii) Erweitere die Idee von Max auf vierstellige Zahlen (z.B. 8 325). Wie kann man mit diesen Überlegungen die Teilbarkeitsregeln für 3 und 9 begründen? Teilbarkeitsregeln für 4 und 8 67 Die Zahlen sind als Summe dargestellt. i) Erkläre, nach welchem Muster die Zahlen zerlegt wurden. ii) Setze das Zeichen | oder ~ in die Lücken. Verwende die Summenregel. iii) Formuliere eine Teilbarkeitsregel für 4. 428 = 400 + 28 w 4 400 und 4 28 w 4 428 940 = 900 + 40 w 4 900 und 4 40 w 4 940 1 236 = 1 200 +36 w 4 1200 und 4 36 w 4 1 236 Teilbarkeitsregeln für 4 Eine Zahl ist genau dann durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Stellen eine durch 4 teilbare Zahl bilden. 68 Setze | oder ~ und begründe deine Entscheidung. a) 4 111, weil b) 4 4 700, weil c) 4 12 928, weil d) 4 702, weil 69 Ersetze die fehlende Ziffer so, dass die Zahl durch 4 teilbar ist. Schreibe alle Möglichkeiten in dein Heft. a) 479 8 2 b) 478 31 c) 400 00 d) 3 567 1 4 e) 96 896 43 70 Kreuze richtig (r) oder falsch (f) an und gib das Lösungswort an. a) b) c) r f r f r f 4 | 3 712 V F 4 | 12 145 V D 4 | 17 102 F N 4 | 5 816 I A 4 | 14 308 R I 4 | 15 815 R E 4 | 12 388 E U 4 | 4 914 A E 4 | 15 810 E I 4 | 8 011 L R 4 | 5 824 I R 4 | 7 474 E N Lösungswort: Lösungswort: Lösungswort: 71 Schaltjahre sind Jahre, die einen zusätzlichen Tag haben. Dabei gilt folgende Regel: Ein Jahr ist ein Schaltjahr, wenn es durch 4, aber nicht durch 100, teilbar ist. Ausnahme: Jahre, die durch 400 teilbar sind, sind dennoch Schaltjahre. Markiere alle Jahre, die ein Schaltjahr sind und begründe deine Entscheidung. 2028 2030 2044 2080 2100 2176 2135 2300 2400 V O, V Denke an die Produktregel: 4 | 100 w 4 teilt jedes Vielfache von 100 Merke Ó Erklärvideo 744pk3 O, V O O, DI O, V Sprachliche Bildung 17 A Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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