Forme die Formel x = 4 · y + 2 auf y um. Beachte, dass beim Umformen die umgekehrten Klapustrixregeln gelten. x = 4 · y + 2 | – 2 x – 2 = 4 · y | : 4 Wenn du eine Punktrechnung umkehrst, musst du die ganze Seite der Gleichung dividieren. Am besten verwendest du die Bruchschreibweise. x – 2 _ 4 = y 784 Forme folgende Formel auf die gesuchte Größe um. a) p = m · v i) m ii) v b) F = m · a i) m ii) a c) A = a · b i) a ii) b 785 Forme folgende Formel auf die gesuchten Größen um. a) v = v0 + t · g i) t ii) g b) k = Q + t · l i) Q ii) l Oft kann man berühmte oder bekannte Formeln benutzen, um ein spezielles Problem zu lösen. Zum Beispiel die Formel v = s : t (Geschwindigkeit v, Wegstrecke s und Zeitdauer t). In dieser Form lässt sich die Formel einfach benutzen, um die Geschwindigkeit auszurechnen. Wenn man 300 km weit in den Urlaub fährt und dabei in etwa 120 km/h schnell ist, interessiert einen die Zeitdauer t. Dazu formt man die Formel zuerst auf die gesuchte Größe t um. Dabei tritt ein Problem auf: Die gesuchte Größe steht im Nenner eines Bruches. Um das Problem zu lösen, muss man zwei Umkehroperationen anwenden. Das Ergebnis kannst du als Bruch darstellen, was oft übersichtlicher und schöner ist. 786 Forme die Formel für die Geschwindigkeit v = s _ t auf die Zeitdauer um. Wie lange braucht man für eine Strecke von 100 km bei i) 10 km/h ii) 50 km/h iii) 100 km/h iv) 150 km/h? Weißt Du, welches Verkehrsmittel in Österreich mit 150 km/h fahren darf. 787 Forme folgende Formel auf die gesuchten Größen um. Berechne dann durch Einsetzen. a) p = n · R · T _ V b) v = s _ t c) F1 _ l1 = F2 _ l2 ges.: i) V ges.: i) t ges.: i) l1 ii) p = 2; n = 5; R = 8; T = 42 ii) v = 50; s = 120 ii) l2 = 13, F1 = 16, F2 = 3 Gecheckt? ææ Ich kann Formeln zu Sachkontexten aufstellen ææ Ich kann Formeln auswerten und das Ergebnis interpretieren 788 Eine Eintrittskarte in die Wiener Staatsoper kostet für Erwachsene 260 €. Kinder erhalten um 140 € ermäßigte Karten. i) Stelle eine Formel für die Einnahmen E eines Abends auf, wenn n Erwachsenenkarten und m Kinderkarten verkauft werden. ii) Benutze diese Formel, um zu berechnen, wie hoch die Einnahmen an einem Abend sind, an dem 1 360 Erwachsene und 120 Kinder als Gäste gekommen sind. ææ Ich kann Formeln umformen 789 Von einem Rechteck ist der Umfang u = 42 cm und die Länge der Seite a = 6 cm bekannt. Forme zuerst die Formel für den Umfang auf b um und berechne danach durch Einsetzen. Muster O O ÓErklärvideo e45u9t v = s _ t | · t v · t = s | : v t = s : v Zeilenschreibweise t = s _ v Bruchschreibweise t = 300 _ 120 t = 2,5 w Man braucht 2 1 _ 2 Stunden O O M, O ÓArbeitsblatt pz3r5i O Verkehrs- und Mobilitätsbildung 161 F Arbeiten mit Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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