779 Onkel Tom lädt zum Essen ein. Da er dafür viele Eier braucht, kauft er Eier von frei laufenden Hühnern direkt ab Hof. Er braucht pro Person a Eier für seinen Kuchen, b Eier für die Vorspeise und c Eier für das Hauptgericht. i) Stelle mit einer Formel dar, wie viele Eier E er braucht, wenn z Personen kommen. ii) Berechne die Anzahl der benötigten Eier, wenn pro Person 3 Eier für Kuchen, 1 Ei für die Vorspeise und 2 Eier für das Hauptgericht benötigt werden. Er hat 8 Freunde eingeladen. 780 Lotta besucht den Prater. Am Glücksrad kostet ein Spiel s €, einmal mit dem Autodrom fahren kostet a € und einmal mit der Achterbahn fahren b €. i) Stelle eine Formel für ihre Ausgaben A auf, wenn sie x-mal das Glücksrad dreht, y mal mit dem Autodrom fährt und z Fahrten in der Achterbahn unternimmt. ii) Berechne die Ausgaben, wenn sie zweimal für je 3 € dreht, dreimal für je 4,50 € mit dem Autodrom fährt und einmal für 8 € mit der Achterbahn fährt. 781 In der Abbildung siehst du ein rechtwinkliges Dreieck. An jeder der drei Seiten ist ein Quadrat eingezeichnet. i) Stelle für folgende Aussage eine Formel auf: „Der Flächeninhalt des größten Quadrats ist gleich groß wie die Summe der Flächeninhalte der beiden anderen Quadrate.“ ii) Teste die Formel an dem abgebildeten rechtwinkligen Dreieck. 782 Die Einnahmen E, die eine Firma mit einer Ware verdient, werden aus dem Produkt von Stückpreis p und der verkauften Anzahl n berechnet. a) Welche Formel passt zu diesem Kontext? E = p · n E = p + n E = p – n E = p – n E = p – n b) Welche Einnahmen erzielt eine Firma, wenn sie 20 000 Stück einer Ware zum Stückpreis von 20 Cent verkauft? c) Welche Einnahmen erzielt ein Verkäufer, wenn er 250 Handys um 120 € pro Stück verkauft? Formeln umformen Eine Formel oder Gleichung umformen Formeln und Gleichungen mit mehreren Variablen können mit Hilfe von Umkehroperationen umgeformt werden. Auf eine bestimmte Variable umformen bedeutet, dass diese danach alleine auf einer Seite des = steht. Die nebenstehende Gleichung wurde auf y umgeformt. 783 Forme die gegebene Formel auf die gesuchte Größe um. a) Mit dieser Formel kann man Seemeilen in Kilometer umwandeln: s ·1,852 = k. gesucht: s b) Mit dieser Formel kann man Grad Celsius in Grad Kelvin umwandeln: c + 273,15 = k. gesucht: c c) Mit dieser Formel kann man z Zoll in x Zentimeter umwandeln: z · 2,54 = x. gesucht: z d) Mit dieser Formel kann man m Meilen pro Stunde in xkm/h umwandeln: m·1,61 = x. gesucht: m M, O M, O M, O, DI c · c a · a a c b b · b M, O Merke y + a = b | – a y = b – a O Sprachliche Bildung Wirtschafts-, Finanz- und Verbraucher/innenbildung 160 29 Formeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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