690 Zeichne mit Hilfe von Geogebra die Winkelsymmetralen. a) ¼(P3S1P4) mit P3 = (3 | 8), S1 = (1 | 2), P4 = (5 | 5) b) ¼(P1SP2) mit P1 = (7|7), S = (9|2), P2 = (12 | 7) 691 Zeichne mit Hilfe von Geogebra die Streckensymmetralen und bestimme die Koordinaten des Mittelpunkts der Strecke, indem du die Schneideoption anwendest. a) AB mit A = (1 | 2) und B = (4 | 5) MAB = b) CD mit C = (6 | 4) und D = (11 | 2) MCD = c) EF mit E = (12|3) und F = (17|3) MEF = Konstruktion der merkwürdigen Punkte im Dreieck mit Geogebra 692 Konstruiere die Höhengeraden und bestimme die Koordinaten des Höhenschnittpunkts H. Konstruiere mithilfe von GeoGebra die Normalen auf die Dreiecksseiten durch den der Seite gegenüberliegenden Eckpunkt. Kontrolliere deine Konstruktion mit dem GeoGebra-Applet. a) A = (− 5 1 − 2), B = (4 1 − 4), C = (3 1 5) H = b) A = (− 3 1 2), B = (6 1 − 49, C = (7 1 4) H = 693 Verwende das Applet für den Höhenschnittpunkt und beschreibe, für welche Dreiecke der Höhenschnittpunkt i) innerhalb, ii) genau auf einem der Eckpunkte, iii) außerhalb des Dreiecks liegt. 694 Konstruiere die Seitensymmetralen, bestimme deren Schnittpunkt und gib die Koordinaten des Umkreismittelpunkts U an. Konstruiere mit den Umkreis und gib die Länge des Umkreisradius r an. Kontrolliere deine Konstruktion mit dem GeoGebra-Applet. a) A = (− 3 1 1), B = (4 1 − 4), C = (7 1 1) U = r = b) A = (0 1 − 2), B = (8 1 − 3), C = (3 1 3) U = r = 695 Verwende das Applet für den Umkreismittelpunkt und beschreibe, für welche Dreiecke der Umkreismittelpunkt i) innerhalb, ii) genau auf einer der Dreiecksseiten, iii) außerhalb des Dreiecks liegt. 696 Konstruiere die Mittelpunkte der Dreiecksseiten, die Strecken zum gegenüberliegenden Eckpunkt und bestimme deren Schnittpunkt. Gib die Koordinaten des Schwerpunkts S an. Kontrolliere deine Konstruktion mit dem GeoGebra-Applet. a) A = (− 4 1 4), B = (3 1 − 2), C = (7 1 4) S = b) A = (1 1 3), B = (− 6 1 − 3), C = (8 1 0) S = 697 Konstruiere die Winkelsymmetralen und bestimme deren Schnittpunkt. Gib die Koordinaten des Inkreismittelpunkts I und den Inkreisradius ρ an. Kontrolliere deine Konstruktion mit dem GeoGebra-Applet. a) A = (3 1 4), B = (− 4 1 − 2), C = (6 1 − 5) I = ρ = b) A = (− 5 1 3), B = (− 6 1 − 2), C = (7 1 − 2) I = ρ = O O ÓGeogebra Applet 72u3yp O ÓGeogebra Applet 72wg7f O ÓGeogebra Applet 734xz6 O ÓGeogebra Applet 7357cr O ÓGeogebra Applet 7365bt O ÓGeogebra Applet 7397gi O Informatische Bildung 143 Digi Geogebra und besondere Punkte des Dreieck Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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