681 Konstruiere unter Verwendung des Satzes von Thales das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c. Miss die Länge der fehlenden Kathete ab. a) a = 30 mm; c = 50 mm b) a = 33 mm; c = 6,5 cm c) b = 4 cm 8 mm; c = 5 cm 2 mm d) b = 16 mm; c = 66 mm e) a = 7,7cm; c = 8,5 cm f) b = 55 mm; c = 73 mm 682 Konstruiere jeweils ein rechtwinkliges Dreieck mit der gegebenen Hypotenuse und den verlangten Eigenschaften. Beschrifte das Dreieck vollständig. a) Gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse _ AB= 6 cm. b) Rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse _ AB= 5 cm. Die Kathete a ist kürzer als die Kathete b. c) Rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse _ BC= 4,4 cm. Die Kathete b ist länger als die Kathete c. d) Rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse _ AB= 5,2 cm. Die Kathete b ist halb so lang wie die Hypotenuse. e) Rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse _ CA= 4,2 cm. Die Kathete a ist ein Drittel der Länge der Hypotenuse. 683 Bestimme unter Verwendung des Satzes von Thales die Maße der Winkel α und β. a) b) 684 Beweise den Satz von Thales. Ergänze die Lücken. Die Dreiecke AMC und BMC sind gleich Dreiecke. Daher gilt γ1 = und γ2 = . Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks ist °. Daher ist α + β + γ1 + γ2 = α + β + + = °. Da 2 α + 2 β = °, gilt α + β = °. Gecheckt? ææ Ich kann den Satz von Thales formulieren und anwenden 685 Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck mit folgenden Eigenschaften: Die Hypotenuse c = 5,6cm und die Kathete a ist länger als die Kathete b. 686 Konstruiere das rechtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse c = 7,7cm und der Kathete b = 6,7cm. O O O α β 70,8° α β 133,9° O α β γ1 γ2 C B A M ÓArbeitsblatt 72sa2q O O 141 E Dreiecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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