Seiten-Winkel-Seiten-Satz (SWS-Satz) Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seitenlängen und dem Maß des von ihnen eingeschlossenen Winkels übereinstimmen. D.h., wenn von einem Dreieck zwei Seitenlängen und der von den Seiten eingeschlossene Winkel gegeben sind, ist es eindeutig konstruierbar. 614 Trage im Dreieck die fehlende Größe ein, die für den SWS-Satz fehlt. 615 Gib die Angabe an, die für den SWS-Satz fehlt. Mache eine vollständig beschriftete Skizze. a) β, a b) b, c c) b, γ d) a, b e) a, c f) γ, a 616 Begründe mit dem Kongruenzsatz, dass die beiden dargestellten Dreiecke kongruent sind. Konstruiere das Dreieck mit den Seitenlängen b = 8 cm; c = 6 cm und dem Winkel α = 30°. 1. Mache eine beschriftete Skizze und kennzeichne die gegebenen Größen. 2. Zeichne eine gegebene Seite (z.B. die Seite c). 3. Zeichne den gegebenen Winkel ein. 4. Trage auf dem Winkelschenkel die andere gegebene Seitenlänge (z.B. die Seite b) mit dem Zirkel ab. Man erhält den dritten Eckpunkt (z.B. den Eckpunkt C). 5. Ergänze zu einem Dreieck und beschrifte es vollständig. 617 Konstruiere das Dreieck. a) b = 7,8 cm; c = 4,3 cm; α = 40° b) a = 6 cm; c = 5,6 cm; β = 37° c) a = 5,8 cm; b = 3,6 cm; γ = 74° d) a = 4,3 cm; b = 6,1 cm; γ = 58° 618 Konstruiere das Dreieck im gegebenen Maßstab. a) a = 75 m; b = 60 m; γ = 70° Maßstab 1 : 1 000 b) a = 200 m; b = 160 m; γ = 60° Maßstab 1 : 2 000 Merke DI A a a) b) c) d) γ b B C A a c B C A a β B C A α B C O V 115° 115° 4 cm 4 cm 3 cm 3 cm Muster A a γ β α α b c 1. 2. 3. 4. 5. B C AcBAcBAcB AcB a b b C C α α O O 127 E Dreiecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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