506 Berechne. a) 2 1 1 _ 8 − 1 _ 4 3 · 2 1 3 _ 5 + 2 _ 5 3 = b) 2 1 2 _ 3 − 1 _ 6 3 · 2 2 _ 7 + 1 2 _ 7 3 = c) 2 3 1 _ 2 − 4 _ 5 3 · 2 1 _ 3 + 5 _ 6 3 = d) 2 2 2 _ 3 + 1 3 _ 4 3 : 2 4 1 _ 2 + 1 _ 6 3 = e) 2 2 3 _ 4 + 1 2 _ 3 3 : 2 2 1 _ 2 − 1 1 _ 3 3 = f) 2 6 1 _ 2 − 5 1 _ 3 3 : 2 1 1 _ 8 − 5 _ 6 3 = 507 Berechne unter Berücksichtigung der Vorrangregeln. Erkläre, warum zwei Rechnungen dasselbe Ergebnis besitzen. i) 3 1 _ 2 + 3 _ 4 · 1 _ 6 − 1 _ 12 = ii) 2 3 1 _ 2 + 3 _ 4 3 · 2 1 _ 6 − 1 _ 12 3 = iii) 3 1 _ 2 + 2 3 _ 4 · 1 _ 6 − 1 _ 12 3 = iv) 2 3 1 _ 2 + 3 _ 4 3 · 1 _ 6 − 1 _ 12 = Berechne unter Berücksichtigung der Vorrangregeln. 2 _ 7 · 2 4 _ 5 + 1 1 _ 2 3 + 2 7 _ 10 − 2 _ 3 3 : 1 _ 3 2 _ 7 · 2 4 _ 5 + 1 1 _ 2 3 + 2 7 _ 10 − 2 _ 3 3 : 1 _ 3 = 1. Schritt: Die gemischte Zahl wird als unechter Bruch dargestellt. = 2 _ 7 · 2 4 _ 5 + 3 _ 2 3 + 2 7 _ 10 − 2 _ 3 3 : 1 _ 3 = 2. Schritt: Die Klammern werden berechnet. = 2 _ 7 · 2 8 _ 10 + 15 _ 10 3 + 2 21 _ 30 − 20 _ 30 3 : 1 _ 3 = = 2 _ 7 · 23 _ 10 + 1 _ 30 : 1 _ 3 = 3. Schritt: Die Punktrechnungen werden ausgeführt. = 2 1 _ 7 · 23 _ 105 + 1 _ 3010 · 31 _ 1 = Vor dem Multiplizieren wird gekürzt. = 23 _ 35 + 1 _ 10 = 4. Schritt: Die Brüche werden auf den kleinsten gemeinsamen = 46 _ 70 + 7 _ 70 = 53 _ 70 Nenner gebracht, und die Summe wird berechnet. 508 Berechne. a) 4 1 _ 2 · 7 _ 9 + 2 2 7 _ 12 + 1 _ 3 3 : 3 _ 4 = b) 2 7 2 _ 3 − 1 1 _ 2 3 : 2 _ 3 + 3 _ 4 = c) 2 _ 5 + 4 1 _ 3 : 2 10 _ 4 + 3 _ 4 3 − 4 _ 9 = d) 2 2 1 _ 5 + 5 − 0,75 3 · 2 0,5 + 1 1 _ 6 3 = e) 8 _ 25 : 2 1 _ 3 − 0,2 3 − 2 1 1 _ 10 + 1,3 3 = f) 2 1 _ 2 + 2,255 3 : 2 0,5 + 4 1 _ 2 · 2 3 = 509 Finde zu den Rechnungen die passenden Zwischenergebnisse, markiere sie in derselben Farbe und nummeriere sie in der passenden Reihenfolge. Zwei Zwischenergebnisse bleiben über. a) 2 2 _ 5 + 1 _ 8 3 : 2 9 _ 10 − 0,15 3 − 3 _ 5 · 0,25 = b) 2 0,6 + 1 _ 4 : · 5 _ 8 3 · 1 _ 8 − 0,1 = 2 3 _ 5 + 2 _ 5 3 · 1 _ 8 − 1 _ 10 14 _ 20 − 3 _ 10 1 _ 40 1 · 1 _ 8 − 1 _ 10 7 _ 10 − 3 _ 20 21 _ 40 : 3 _ 4 − 3 _ 20 5 _ 40 − 4 _ 40 11 _ 20 510 Berechne. Finde die passenden Lösungen. a) 2 3,5 − 3 3 : 3 1 _ 2 + 3 1 _ 2 · 3 − 2 1 _ 7 + 2 2 1 _ 7 + 3 _ 14 3 = b) 2 3,25 − 2 1 _ 3 3 : 2,75 + 2 1 _ 3 · 2 1 _ 2 + 2 1 _ 3 : 1 _ 9 3 − 50 = c) 2 1 7 _ 8 · 2,4 + 7 _ 8 3 + 2 2 2 _ 9 + 11 _ 30 : 33 _ 40 3 − 2 5 _ 6 − 7 _ 12 · 0,5 = d) 1 _ 6 + 3 _ 5 · 5 _ 12 + 12 _ 13 · 26 _ 27 − 3 _ 54 = O O, V Muster Ó Arbeitsblatt 4jx8wn O O, DI O, DI 1 _ 2 46 2 15 _ 64 4 11 _ 12 9 3 _ 14 1 1 _ 4 3 _ 64 106 20 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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